人教版数学九年级上册第21章 21.2.2公式法同步练习_试卷库

人教版数学九年级上册第21章 21.2.2公式法同步练习

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共13小题）

1、关于x的一元二次方程x²+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）

A . q＜16 B . q＞16 C . q≤4 D . q≥4

2、已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

3、一元二次方程2x²﹣5x﹣2=0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

4、已知点A在函数y₁=﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B在直线y₂=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y₁ ， y₂图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）

A . 有1对或2对 B . 只有1对 C . 只有2对 D . 有2对或3对

5、关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且a≠1 D . $\text{[math]}$ 且a≠1

6、下列方程中，没有实数根的是（）

A . x²﹣2x=0 B . x²﹣2x﹣1=0 C . x²﹣2x+1=0 D . x²﹣2x+2=0

7、若关于x的方程x²+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣4 D . 4

8、一元二次方程3x²﹣4x+1=0的根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 两个相等的实数根 D . 两个不相等的实数根

9、若关于x的方程kx²﹣3x﹣ $\text{[math]}$ =0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k=0 B . k≥﹣1且k≠0 C . k≥﹣1 D . k＞﹣1

10、一元二次方程x²﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

11、若关于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

12、关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁=1，x₂=﹣1，那么下列结论一定成立的是（）

A . b²﹣4ac＞0 B . b²﹣4ac=0 C . b²﹣4ac＜0 D . b²﹣4ac≤0

13、若关于x的不等式x﹣ $\text{[math]}$ ＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x²+ax+1=0根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

二、填空题（共5小题）

1、已知关于x的方程x²﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．

2、在△ABC中BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=b，且关于x的方程x²﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为．

3、关于x的方程x²+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为．

4、如果关于x的方程x²﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

5、已知关于x的方程x²﹣2x+k=0有实数根，则k的取值范围是．

三、解答题（共2小题）

1、已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣（k﹣1）x+ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根，求k的值．

2、关于x的方程x²﹣ax+a=0有两个相等的实数根，求代数式 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

四、综合题（共2小题）

1、关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+2k+2=0．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程有一根小于1，求k的取值范围．

2、已知关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣m²=0

(1)求证：该方程有两个不等的实根；

(2)若该方程的两个实数根x₁、x₂满足x₁+2x₂=9，求m的值．