2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.3圆周角 第1课时 圆周角定理及推论 同步训练
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.3圆周角 第1课时 圆周角定理及推论 同步训练（共13小题）
1、如图，已知圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
A . 156°
B . 78°
C . 39°
D . 12°
2、如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠BAC的度数为（ ）
A . 90°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
3、如图，在⊙O中，若C是BD的中点，则图中与∠BAC相等的角有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、如图， AB，CD是⊙O的两条弦，连接AD，BC，若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
5、如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是上一点，D，E是上不同的两点(不与A，B两点重合)，则∠D＋∠E的度数为（ ）
A . m
B . 180°－
C . 90°＋
D .
6、如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝x°，则x的取值范围是（ ）
A . 30≤x≤60
B . 30≤x≤90
C . 30≤x≤120
D . 60≤x≤120
7、如图，AB是 ⊙O的直径，弧BD=弧BC，∠A=25°，则∠BOD= .
8、如图，已知点E是圆O上的点，B，C是的三等分点，∠BOC＝46°，则∠AED的度数为 ．
9、如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小
10、如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC，AB、AC交⊙O于D、E，求证：BD=DE=EC.
11、如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，求tan∠BPD的值.
12、如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．
(1)求证：AB为⊙C直径．
(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标．
13、如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于点D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.
(1)求证：∠EAF＋∠EDF＝180°.
(2)已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD＝BD时，连接AP，交⊙O于点G，连接DG.设∠EDG＝∠α，∠APB＝∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？试证明你的结论(在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答)．