2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.1旋转 第2课时 中心对称和中心对称图形 同步训练
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.1旋转 第2课时 中心对称和中心对称图形 同步训练（共19小题）
1、中心对称的概念
把一个图形绕着某一个点旋转 度，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称 。这个点叫做 ，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。
2、成中心对称的两个图形的特征
(1)关于中心对称的两个图形是 。
(2)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，且被 平分。
(3)成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是 或 ，数量关系是 。
3、画已知图形关于某点成中心对称的图形
(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：
①先连接 与 。
②延长取 。
(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是：
①先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）。
②画出各点关于某点 的点。
③顺次连接各 。
4、在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做 。
5、下列两个电子数字成中心对称的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下图中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列命题中正确的命题的个数有（ ）
①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合；③两个能重合的图形一定关于某点中心对称；④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、下列说法中，正确的是（ ）
A . 形状和大小完全相同的两个图形成中心对称；
B . 成中心对称的两个图形一定重合；
C . 成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合；
D . 旋转后能重合的两个图形成中心对称。
10、如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是下列选项中的哪一个（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）
A . 15°或30°
B . 30°或45°
C . 45° 或60°
D . 30°或60°
12、在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、 ⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 ，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 .
13、上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：
(1)PA与PA′的数量关系是 。
(2)∠A PA′的度数为 。
(3)线段AA′经过点P，且被其 。
(4)△A′B′C′与△ABC 。
14、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2㎝，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角
形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的位置相距 .
15、作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.
16、如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关
于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置，又该怎么作图呢?
17、如图，已知四边形ABCD和一点O，O与C重合，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形
ABCD关于点O对称.
18、如图，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.
19、如图，已知四边形ABCD关于O点成中心对称，求证：四边形ABCD是平行四边形.
