人教版数学八年级上册第14章 14.2.1平方差公式同步练习_试卷库

人教版数学八年级上册第14章 14.2.1平方差公式同步练习

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

A . （﹣3a﹣b）（﹣3a+b） B . （3a+b）（a﹣b） C . （3a+b）（﹣3a﹣b） D . （﹣3a+b）（3a﹣b）

2、

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A . （a+b）²=a²+2ab+b² B . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） D . （a+2b）（a﹣b）=a²+ab﹣2b²

3、下列运用平方差公式计算，错误的是（）

A . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² B . （x+1）（x﹣1）=x²﹣1 C . （2x+1）（2x﹣1）=2x²﹣1 D . （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x²﹣4

4、如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

A . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² D . a（a﹣b）=a²﹣ab

5、下列各式中，计算正确的是（）

A . （15x²y﹣5xy²）÷5xy=3x﹣5y B . 98×102=（100﹣2）（100+2）=9996 C . $\text{[math]}$ D . （3x+1）（x﹣2）=3x²+x﹣2

6、下列计算正确的是（）

A . （x+y）²=x²+y² B . （x﹣y）²=x²﹣2xy﹣y² C . （x+1）（x﹣1）=x²﹣1 D . （x﹣1）²=x²﹣1

7、化简（m²+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m⁴+1）的值是（）

A . ﹣2m² B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2

8、下列变形正确的是（）

A . （﹣3a³）²=﹣9a⁵ B . 2x²y﹣2xy²=0 C . ﹣ $\text{[math]}$ ÷2ab=﹣ $\text{[math]}$ D . （2x+y）（x﹣2y）=2x²﹣2y²

9、计算（a﹣2）（﹣a﹣2）的结果正确的是（）

A . a²﹣4 B . a²﹣4a+4 C . 4﹣a² D . 2﹣a²

10、下列计算正确的是（）

A . （2x﹣3）²=4x²+12x﹣9 B . （4x+1）²=16x²+8x+1 C . （a+b）（a﹣b）=a²+b² D . （2m+3）（2m﹣3）=4m²﹣3

11、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）

A . （2a²+5a）cm² B . （3a+15）cm² C . （6a+9）cm² D . （6a+15）cm²

二、填空题（共6小题）

1、

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式　．

2、若a²﹣b²= $\text{[math]}$ ，a﹣b= $\text{[math]}$ ，则a+b的值为．

3、已知：（x﹣2）⁰无意义，请你计算（2x+1）²﹣（2x+5）（2x﹣5）= ．

4、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作过程能验证的等式是．（请填入正确答案的序号）

①a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²；

②a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）；

③a²+ab=a（a+b）．

5、如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．

6、计算： $\text{[math]}$ = ．

三、解答题（共3小题）

1、计算：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x= $\text{[math]}$ ．

2、计算：（x﹣3）（3+x）﹣（x²+x﹣1）

3、（a+2b）²﹣（a﹣2b）（a+2b）

四、计算题（共2小题）

1、化简：（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）

2、计算： $\text{[math]}$

五、综合题（共1小题）

1、计算。

(1) $\text{[math]}$ +（π﹣3.14）⁰+（﹣2）²

(2)（m﹣2n）²+（m+n）（m﹣n）