人教版数学八年级上册第13章 13.3.1等腰三角形 同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A . ∠A=30°，∠B=60°
B . AB=5，AC=12，BC=13
C . ∠A=50°，∠B=80°
D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5
2、下列能判定三角形是等腰三角形的是（ ）
A . 有两个角为30°、60°
B . 有两个角为40°、80°
C . 有两个角为50°、80°
D . 有两个角为100°、120°
3、在平面直角坐标系中，已知A（1，1），要在坐标轴上找一点P，使得△PAO为等腰三角形，这样的P点有几个（ ）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
4、下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（ ）
A . 1，1，2
B . 4，2，4
C . 2，3，4
D . 3，3，7
5、下列能判定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A . ∠A=50°，∠B=40°
B . ∠A=70°，∠B=40°
C . AB=AC=4，BC=8
D . AB=3，BC=8，周长为16
6、等腰三角形是轴对称轴图形，它的对称轴是（ ）
A . 过顶点的直线
B . 底边上的高
C . 顶角的平分线所在的直线
D . 腰上的高所在的直线
7、在平面直角坐标系内点A、点B的坐标分别为（0，3）、（4，3），在坐标轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（ ）
A . 5个
B . 6个
C . 7个
D . 8个
8、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A . 6 个
B . 7 个
C . 8 个
D . 9个
9、如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为50°，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10、
如图，在△ 
中， 
， 
， 
边上的中线 
，那么 
的长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、
如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线 ，若∠A=20°，则∠BDC=（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 45°
D . 60°
12、如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（ ）
A . 60°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
二、填空题（共6小题）
1、如图，四边形ABCD为正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则∠BDP= ．
2、△ABC中其周长为7，AB=3，当BC= 时，△ABC为等腰三角形．
3、已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是 ．
4、如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，连接AD，若AB=AD=DC，则∠B= ．
5、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ．
6、如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是 秒．
三、解答题（共2小题）
1、
如图，在△ABC中，AB=BC ， BD平分∠ABC ． 过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E ， BC交DE于点F ， 连接CE ． 求证：四边形BECD是矩形．
2、
如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．
四、综合题（共3小题）
1、
如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E ， 交BC的延长线于点F ．
(1)求证：BF=CD；
(2)连接BE ， 若BE⊥AF ， ∠F=60°， 
，求 
的长．
，求 的长．
2、
如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G.
(1)求GE的长；
(2)求证：AE平分∠DAF；
(3)求CF的长.
3、
如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
(1)求证：BD=CD；
(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．