人教版数学八年级上册第11章 11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习_试卷库

人教版数学八年级上册第11章 11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S_△_ABC：S_△_BCD=（）

A . 2：1 B . $\text{[math]}$ ：1 C . 3：1 D . 4：1

2、在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 3

3、如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

4、如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S₁ ， △BCE的面积为S₂ ，那么（）

A . S₁＞S₂ B . S₁=S₂ C . S₁＜S₂ D . 不能确定

5、如图，在△ABC中，D为AB的中点，CE=3BE，CF=2AF，四边形CEDF的面积为17，则△ABC的面积为（）

A . 22 B . 23 C . 24 D . 25

6、已知S_△_ABC=4cm² ，点E为BC中点，点D为BE中点，则S_△_ABD=（）cm² ．

A . 2 B . 3 C . 1 D . 1.5

7、如图，AD是△ABC的边BC上的中线，DE=2AE，且S_△_ABC=24，则S_△_ABE为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

8、如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则△EFC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列说法正确的是（）

A . 三角形的三条高都在三角形的内部 B . 等边三角形一角的平分线是一条射线 C . 三个角对应相等的三角形全等 D . 两直角边对应相等的两个直角三角形全等

10、下列叙述中：

①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；

②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；

③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；

④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；

正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共5小题）

1、已知三角形的三边长分别为5，5，6，则该三角形的面积为．

2、如果点A（0，1），B（3，1），点C在y轴上，且△ABC的面积是3，则C点坐标．

3、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S₁与矩形QCNK的面积S₂的大小关系是；（填“＞”或“＜”或“=”）

4、在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为，与坐标轴所围成的三角形的面积等于 .

5、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为

三、计算题（共1小题）

1、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度数．

四、解答题（共1小题）

1、求图中四边形ABCD的面积．

五、综合题（共1小题）

1、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．

(1)求∠DAE的度数；

(2)写出以AD为高的所有三角形．