2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.1.2《垂线》
年级：七年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、填空题（共15小题）
1、下面说法中错误的是（ ）
A . 两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直
B . 若两对顶角之和为1800 ， 则两条直线互相垂直
C . 两条直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两条直线互相垂直
D . 两条直线相交，所构成的四个角中，若有三个角相等，则两条直线互相垂直
2、如图所示，AB⊥CD，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，那么图中的直角一共有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 1个
3、如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（ ）
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
4、
在下列语句中，正确的是（ ）．
在下列语句中，正确的是（ ）．
A . 在平面上，一条直线只有一条垂线;
B . 过直线上一点的直线只有一条;
C . 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;
D . 垂线段的长度就是点到直线的距离
5、如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（ ）．
①AB⊥AC; ②AD与AC互相垂直; ③点C到AB的垂线段是线段AB; ④点D到BC的距离是线段AD的长度; ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离; ⑥线段AB是点B到AC的距离; ⑦AD>BD. 
A . 2个
B . 4个
C . 7个
D . 0个
6、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则C点的个数为（ ）．
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
7、已知直线AB ， CB ， l在同一平面内，若AB⊥l ， 垂足为B ， CB⊥l ， 垂足也为B ， 则符合题意的图形可以是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列语句正确的是（ ）
A . 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直
B . 两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线互相垂直
C . 两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直
D . 两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线互相垂直
9、过线段外一点画这条线段的垂线，垂足一定在（ ）
A . 线段上
B . 线段的端点上
C . 线段的延长线上
D . 以上情况都有可能
10、如图，直线AD⊥BD，垂足为D，则点B到线段AC的距离是（ ）
A . 线段AC的长
B . 线段AD的长
C . 线段BC的长
D . 线段BD的长
11、如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以OM和ON重合，理由是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
C . 过一点只能作一条垂线
D . 垂线段最短
12、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
13、如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）
A . 120°
B . 130°
C . 135°
D . 140°
14、点P为直线 
外一点，点A、B、C为直线 
上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线 
的距离为（ ）
外一点，点A、B、C为直线 上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线 的距离为（ ）
A . 4cm
B . 5cm
C . 小于2cm
D . 不大于2cm
15、如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（ ）
A . 26°
B . 64°
C . 54°
D . 以上答案都不对
二、填空题（共5小题）
1、当两条直线相交所成的四个角中 ，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫 ，它们的交点叫 ．
2、过直线上或直线外一点， 与已知直线垂直．
3、如图所示，已知AO⊥BC于O，那么∠1与∠2 ．
4、如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为 ．
5、如图所示，若AB⊥CD于O，则∠AOD＝ ；若∠BOD＝90°，则AB CD．
三、解答题（共5小题）
1、如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.
2、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．
3、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，
(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．
(2)如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝ ；②OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝ ；
③求∠BOF的度数 ．
4、如图，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.
(1)若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数；
(2)猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；
(3)若∠AOB＋∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？
5、直线AB、CD相交于点O.
(1)OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线.画出这个图形.
(2)射线OE、OF在同一条直线上吗?(直接写出结论)
(3)画∠AOD的平分线OG.OE与OG有什么位置关系?并说明理由.