高中数学人教新课标A版必修1第二章2.2.1对数与对数运算同步练习_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版必修1第二章2.2.1对数与对数运算同步练习

年级：高一学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共17小题）

1、设2^a=5^b=m，且 $\text{[math]}$ ，则m=（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 20 D . 100

2、方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x＝ $\text{[math]}$ B . x＝ $\text{[math]}$ C . x＝ $\text{[math]}$ D . x＝8

3、下面四个等式中，一定成立的是（）

A . log₂(16－8)＝log₂16－log₂8 B . log₂16log₂8＝log₂16＋log₂8 C . $\text{[math]}$ D . log₂16＝4log₂2

4、在n＝log_(m_－3)(6－m)中，实数m的取值范围是（）

A . m>6或m <3 B . 3< m <6 C . 3< m <4或4< m <6 D . 4< m <5

5、已知lg3＝a，lg4＝b，则log₃12等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

7、已知log₁₆9＝a，log₂5＝b，则lg 3等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知log₂3＝a，2^b＝5，用a，b表示 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和燃料的质量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、火箭（除燃料外）的质量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的函数关系是 $\text{[math]}$ .当燃料质量是火箭质量的_______倍时，火箭的最大速度可达 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（）

A . 440 B . 441 C . 442 D . 452

10、当 $\text{[math]}$ 时，下列说法正确的是（）

①若M=N，则log_aM=log_aN；

②若log_aM=log_aN，则M=N；

③若log_aM²=log_aN² ，则M=N；

④若M=N，则log_aM²=log_aN².

A . ①与② B . ②与④ C . ② D . ①②③④

11、若log_a $\text{[math]}$ =c， $\text{[math]}$ (a＞0，且a≠1，b＞0)，则有（）

A . b=a^7c B . b⁷=a^c C . b=7a^c D . b=c^7a

12、在 $\text{[math]}$ 中，实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、设 $\text{[math]}$ ，则f[f(2)]的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

15、若log_ax=2，log_bx=3，log_cx=6，则log_(abc)x=（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

16、已知方程x²＋xlog₂6＋log₂3=0的两个实数根为α、β，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 36 C . −6 D . 6

17、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、已知4^a=2，lgx=a，则x= ．

2、化简： $\text{[math]}$ .

3、已知log₃[log₂(log₅x)]＝0，那么 $\text{[math]}$ ＝ .

4、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数 $\text{[math]}$ ，单位是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼的游速为 $\text{[math]}$ 时，这条鲑鱼的耗氧量是个单位.

5、若lgx−lgy=a，则 $\text{[math]}$ .

6、方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ .

7、已知lg 9=a，10^b=5，则用a，b表示log₃₆45为．

三、解答题（共6小题）

1、求下列各式的值：(1)(2)

(1)log₅40＋ $\text{[math]}$ －log₅ $\text{[math]}$ －log₅16；

(2)(lg 5)²＋lg 2·lg 50.

2、设log₂3·log₃6·log₆m＝log₄16，求m；

(1)设log₂3·log₃6·log₆m＝log₄16，求m；

(2)已知log₁₅3＝a，用a表示 $\text{[math]}$ .

3、若a、b是方程2(lg x)²－lg x⁶＋3＝0的两个实根，求lg(ab)·(log_ab＋log_ba)的值．

4、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ .

5、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2)设lg2=a，lg3=b，求log₅12.

6、已知x，y，z为正数，3^x=4^y=6^z ，且2x=py.

(1)求p的值；

(2)求证： $\text{[math]}$ .

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