浙教版数学七年级下册4.1因式分解基础检测_试卷库

浙教版数学七年级下册4.1因式分解基础检测

年级：七年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A . （a+3）（a﹣3）=a²﹣9 B . x²+4x+10=（x+2）²+6 C . x²﹣6x+9=（x﹣3）² D . x²﹣4+3x=（x﹣2）（x+2）+3x

2、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A . （x+1）（x﹣1）=x²﹣1 B . m²+m﹣4=（m+3）（m﹣2）+2 C . x²+2x=x（x+2） D . $\text{[math]}$

3、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A . mx+nx+k=（m+n）x+k B . 14x²y³=2x²•7y³ C . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² D . 4x²﹣12xy+9y²=（2x﹣3y）²

4、下列变形是因式分解的是（　　）

A . 6x²y²=3xy•2xy B . a²﹣4ab+4b²=（a﹣2b）² C . （x+2）（x+1）=x²+3x+2 D . x²﹣9﹣6x=（x+3）（x﹣3）﹣6x

5、下列各示由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A . 2x（x﹣y+1）=2x²﹣2xy+2x B . a²﹣3a+2=a（a﹣3）+2 C . a²x﹣a=a（ax﹣1） D . 2x²+x﹣1=x（2x+1﹣ $\text{[math]}$ ）

6、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）

A . a（x+y）=ax+ay B . x²﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C . x²﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x D . 10x²﹣5x=5x（2x﹣1）

7、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A . 6a³b=3a²﹣2ab B . （x+2）（x﹣2）=x²﹣4 C . 2x²+4x﹣3=2x（x+2）﹣3 D . ax﹣ay=a（x﹣y）

8、下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　）

①x²﹣y²﹣1=（x+y）（x﹣y）﹣1；

②x³+x=x（x²+1）；

③（x﹣y）²=x²﹣2xy+y²；

④x²﹣9y²=（x+3y）（x﹣3y）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

9、下列从左到右的变形是分解因式的是（　　）

A . （x+1）（x﹣1）=x²﹣1 B . $\text{[math]}$ C . x²+x+ $\text{[math]}$ =（x+ $\text{[math]}$ ）² D . 3x²﹣6x²+4=3x²（x﹣2）+4

10、下列各式不能分解因式的是（　　）

A . 3x²﹣4x B . x²+y² C . x²+2x+1 D . 9﹣x²

11、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A . （x+2）（x+3）=x²+5x+6 B . ax﹣ay+1=a（x﹣y）+1 C . 8a²b³=2a²•4b³ D . x²﹣4=（x+2）（x﹣2）

12、下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

A . x²+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B . x²+3x﹣4=x（x+3 $\text{[math]}$ ） C . （x+2）（x﹣2）=x²﹣4 D . x²﹣4=（x+2）（x﹣2）

13、下列各式，可以分解因式的是（　　）

A . 4a²+1 B . a²﹣2a﹣1 C . ﹣a²﹣b² D . 3a﹣3

14、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A . x²﹣6x+9=（x﹣3）² B . （x+3）（x﹣1）=x²+2x﹣3 C . x²﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x D . 6ab=2a•3b

15、下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

A . m²﹣2m+1 B . m²﹣m+1 C . m²﹣n D . m²+n

二、填空题（共5小题）

1、（2x+a）（2x﹣a）是多项式分解因式的结果．

2、已知x²+x﹣6是多项式2x⁴+x³﹣ax²+bx+a+b﹣1的因式，则a= ；b= ．

3、如果x﹣3是多项式2x²﹣5x+m的一个因式，则m= ．

4、若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a ，b= ．

5、若Z= $\text{[math]}$ ，分解因式：x³y²﹣ax= ．

三、解答题（共5小题）

1、若a﹣3是a²+5a+m的一个因式，求m的值．

2、阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，

即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．

如：（1）x²+4x+3=x²+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；

（2）x²﹣4x﹣5=x²+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．

请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x²﹣7x﹣18．

3、已知关于x的多项式2x³+5x²﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值．

4、若多项式x²+ax+b可分解为（x+1）（x﹣2），试求a，b的值．

5、分解2x⁴﹣3x³+mx²+7x+n，其中含因式（x+2）和（x﹣1），求m，n．