人教新课标A版高中数学必修1第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示同步训练
年级：高一 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程
的实数解”中，能够表示成集合的是（ ）
的实数解”中，能够表示成集合的是（ ）
A . ②
B . ③
C . ②③
D . ①②③
2、下列各组对象中不能构成集合的是（ ）
A . 大名三中高一（2）班的全体男生
B . 大名三中全校学生家长的全体
C . 李明的所有家人
D . 王明的所有好朋友
3、下面四个命题正确的是（ ）
A . 10以内的质数集合是{0，3，5，7}
B . “个子较高的人”不能构成集合
C . 方程x2﹣2x+1=0的解集是{1，1}
D . 偶数集为x|x=2k，x∈N
4、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程x2+2=0的实数解”中，能够表示成集合的是（ ）
A . ②
B . ③
C . ②③
D . ①②③
5、若集合M={0，1，2}，N={（x ， y）|x﹣2y+1≥0且x﹣2y﹣1≤0，x ， y∈M}，则N中元素的个数为（ ）
A . 9
B . 6
C . 4
D . 2
6、下列命题正确的是（ ）
A . 很小的实数可以构成集合
B . 集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x ， y）|y=x2﹣1}是同一个集合
C . 自然数集N中最小的数是1
D . 空集是任何集合的子集
7、若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
8、下列各式中，正确的是（ ）
A . 2⊆{x|x≤2}
B . 3∈{x|x＞2且x＜1}
C . {x|x=4k±1，k∈Z}≠{x|x=2k+1，k∈Z}
D . {x|x=3k+1，k∈Z}={x|x=3k﹣2，k∈Z}
9、如果集合A={x|mx2﹣4x+2=0}中只有一个元素，则实数m的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 0或2
10、已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A=（ ）
A . {x|x＞1}
B . {x|﹣1＜x＜3}
C . {x|1＜x＜3}
D . {x|﹣1＜x＜1}
11、若集合{a，b，c}当中的元素是△ABC的三边长，则该三角形是（ ）
A . 正三角形
B . 等腰三角形
C . 不等边三角形
D . 等腰直角三角形
12、下列各组对象中：
①高一个子高的学生；
②《高中数学》（必修）中的所有难题；
③所有偶数；
④平面上到定点O的距离等于5的点的全体；
⑤全体著名的数学家．
其中能构成集合的有（ ）
A . 2组
B . 3组
C . 4组
D . 5组
13、下列对象能组成集合的是（ ）
A . 中国未来发射的所有气象卫星
B . 九中高一年级数学成绩较好的同学
C . 九中高一年级所有女生
D . 九中高一年级较胖的男生
14、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程x2﹣4=0的实数解”中，能够表示成集合的是（ ）
A . ②
B . ③
C . ②③
D . ①②③
15、若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一个元素，则实数k的取值集合为（ ）
A . {﹣1}
B . {0}
C . {﹣1，0}
D . （﹣∞，﹣1]∪{0}
二、填空题（共5小题）
1、 已知x∈R，则集合{3，x ， x2﹣2x}中元素x所应满足的条件为 ．
2、①附中高一年级聪明的学生；
②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；
③不小于3的正整数；
④
的近似值；
考察以上能组成一个集合的是
3、下列语句中确定是一个集合的有
①在某一时刻，广东省新生婴儿的全体； ②非常小的数的全体；
③身体好的同学的全体； ④十分可爱的熊猫的全体．
4、集合A={x∈N| 
∈N}用列举法表示为 ．
∈N}用列举法表示为 ．
5、现有：
①不小于 
的有理数 ②某中学所有高个子的同学 ③全部正方形 ④全体无实数根的一元二次方程．
四个条件所指对象不能构成集合的有 （填代号）．
三、解答题（共5小题）
1、已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}中只有一个元素，求a的值并求出这个元素．
2、已知集合A={a+2，（a+1）2 ， a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值集合．
3、下面三个集合：A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x2+1}，请说说它们各自代表的含义
4、判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
（1）大于3小于11的偶数；
（2）我国的小河流．
5、设集合A中含有三个元素3，x，x2﹣2x．
（1）求实数x应满足的条件；
（2）若﹣2∈A，求实数x．