2015-2016学年江苏省泰州市泰兴一中高二下学期期中数学试卷（理科）_试卷库

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴一中高二下学期期中数学试卷（理科）

年级：高二学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则n= ． $\text{[math]}$

2、掷一枚骰子，出现的点数X是一随机变量，则P（X＞5）的值为．

3、设异面直线l₁ ， l₂的方向向量分别为 $\text{[math]}$ =（1，1，0）， $\text{[math]}$ =（1，0，﹣1），则异面直线l₁ ， l₂所成角的大小为．

4、不等式 $\text{[math]}$ ＜30的解为．

5、二项式（2x﹣3y）⁹的展开式中系数绝对值之和为．

6、在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个，用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数，若 $\text{[math]}$ ，则a= ．

7、已知：（x+2）⁸=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₈（x+1）⁸ ，其中a_i=（i=0，1，2…8）为实常数，则a₁+2a₂+…+7a₇+8a₈= ．

8、用0，1，2，3，4，5这六个数字，能组成没有重复数字的五位奇数的个数为（用数字作答）

9、点C（4a+1，2a+1，2）在点P（1，0，0）、A（1，﹣3，2）、B（8，﹣1，4）确定的平面上，则a= ．

10、2010年上海世博会某接待站有10名学生志愿者，其中4名女生，现派3名志愿者分别带领3个不同的参观团，3名带领志愿者中同时有男生和女生，共有种带领方法．

11、已知随机变量ξ的分布列为

ξ	﹣2	﹣1	0	1	2	3
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若P（ξ²＞x）= $\text{[math]}$ ，则实数x的取值范围是．

12、三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过4次传递后，毽又被踢回给甲，则不同的传递方式共有（用数字作答）．

13、91⁹²被100除所得的余数为．

14、化简： $\text{[math]}$ = （用m、n表示）．

二、解答题（共6小题）

1、如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面ACC₁A₁是正方形，AC=BC，点O是侧面ACC₁A₁的中心，∠ACB= $\text{[math]}$ ，M在棱BC上，且MC=2BM=2．

(1)证明BC⊥AC₁；

(2)求OM的长度．

2、一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向．已知该网民购买A种商品的概率为 $\text{[math]}$ ，购买B种商品的槪率为 $\text{[math]}$ ，购买C种商品的概率为 $\text{[math]}$ ．假设该网民是否购买这三种商品相互独立