2015-2016学年海南省五指山市热带海洋学院附中高二下学期期末数学试卷（文科）
年级：高二 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、若n＞0，则n+
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
2、已知a，b，c均为实数，下面命题正确的是（ ）
A . 
＞c⇒a＞bc
B . ac2＞bc2⇒a＞b
C . 
＞ 
⇒3a＜3b
D . a＞b⇒|c|a＞|c|b
＞c⇒a＞bc
B . ac2＞bc2⇒a＞b
C . ＞ ⇒3a＜3b
D . a＞b⇒|c|a＞|c|b
3、如图所示，已知DE∥BC，EF：BF=2：3，则AD：AB=（ ）
A . 1：2
B . 1：3
C . 2：3
D . 2：5
4、如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积等于2cm2 ， 则△CDF的面积等于（ ）
A . 16 cm2
B . 18 cm2
C . 20 cm2
D . 22 cm2
5、下列各式中，最小值等于2的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2x+2﹣x
B .
C .
D . 2x+2﹣x
6、如图，已知圆的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于点D（AD＞BD），若CD=6，则AD的长为（ ）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
7、若1＜a＜4，﹣2＜b＜4，则a﹣b的取值范围是（ ）
A . （﹣1，8）
B . （0，2）
C . （﹣3，6）
D . （﹣3，0）
8、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（ ）
A . 120°
B . 136°
C . 144°
D . 150°
9、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=2 
，则线段AC的长度为（ ）
，则线段AC的长度为（ ） 
A . 5
B . 
C . 
D . 3 
C .
D . 3
10、如图，AT切⊙O于T，若AT=6，AE=3，AD=4，DE=2，则BC等于（ ）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 8
11、如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA延长线于点E，若ED= 
，∠ADE=30°，则△BDC的外接圆的直径为（ ）
，∠ADE=30°，则△BDC的外接圆的直径为（ ） 
A . 1
B . 
C . 2
D . 2 
C . 2
D . 2
12、如图，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
二、填空题（共4小题）
1、不等式|1﹣2x|＜3的解集为 ．
2、已知a，b＞0，且满足3a+4b=2，则ab的最大值是
3、已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA•PB=24，OP=5，则⊙O的半径长为 ．
4、如图，△ABC中，边AC上一点F分AC为 
= 
，BF上一点G分BF为 
= 
，AG的延长线与BC交于点E，则BE：EC=
= ，BF上一点G分BF为 = ，AG的延长线与BC交于点E，则BE：EC= 
三、解答题（共6小题）
1、解不等式|x﹣2|+|x﹣1|≥5．
2、求函数y=|x﹣4|+|x﹣6|的最小值，并求函数值为最小值时x的取值范围．
3、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB•CE．
(1)求证：△ADB∽△EAC；
(2)若∠BAC=40°，求∠DAE的度数．
4、如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB
(1)证明：AC2=AD•AE；
(2)证明：FG∥AC．
5、已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
(1)当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
(2)设a＞﹣1，且当x∈（﹣ 
， 
）时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．
， ）时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．
6、如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心， 
OA为半径作圆．
OA为半径作圆． 
(1)证明：直线AB与⊙O相切；
(2)点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．