新人教版数学九年级上册 21.2.3因式分解法 同步训练
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、方程 
的解是（ ）
的解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、方程 
的正确解法是（ ）
的正确解法是（ ）
A . 化为 
B . 
C . 化为 
D . 化为 
B .
C . 化为
D . 化为
3、方程9(x+1）2-4（x-1）2=0正确解法是（ ）
A . 直接开方得 3（x+1）=2（x-1）
B . 化为一般形式 13x2+5=0
C . 分解因式得 [3（x+1）+2(x-1)][3(x+1)-2(x-1)]=0
D . 直接得 x+1=0 或 x-1=0
4、经计算整式 
与 
的积为 
，则 
的所有根为（ ）
与 的积为 ，则 的所有根为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、关于 
的一元二次方程 
的两实根都是整数，则整数 
的取值可以有（ ）
的一元二次方程 的两实根都是整数，则整数 的取值可以有（ ）
A . 2个
B . 4个
C . 6个
D . 无数个
6、若关于x的多项式 x2-px-6 含有因式x－3，则实数p的值为（ ）
A . －5
B . 5
C . －1
D . 1
7、
关于x的一元二次方程 
有一根为0，则m的值为（ ）
A . 1
B . －1
C . 1或－1
D . 
8、
三角形一边长为 
，另两边长是方程 
的两实根，则这是一个（ ）.
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 任意三角形
9、将4个数 
排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 
，定义 
，上述记号就叫做2阶行列式．若 
，则x的值为（ ）.
排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做2阶行列式．若 ，则x的值为（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
10、若 
，则 
的值为（ ）.
，则 的值为（ ）.
A . －3
B . －1或4
C . 4
D . 无法计算
11、
因式分解结果为（ ）
因式分解结果为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、一元二次方程 
的解是（ ）
的解是（ ）
A . 1或－1
B . 2
C . 0或2
D . 0
13、
若关于 
的方程 
的一个根是0，则另一个根是（ ）
A . 1
B . －1
C . 5
D . 
14、下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）.
A . 
，∴ 
，∴ 
B . 
，∴ 
，∴ 
C . 
，∴ 
D . 
两边同除以x，得x＝1
，∴ ，∴
B . ，∴ ，∴
C . ，∴
D . 两边同除以x，得x＝1
15、下列命题：①关于x的方程 
是一元二次方程；② 
与方程 
是同解方程；③方程 
与方程 是同解方程；④由 
可得 
或 
．其中正确的命题有（ ）.
是一元二次方程；② 与方程 是同解方程；③方程 与方程 是同解方程；④由 可得 或 ．其中正确的命题有（ ）.
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、填空题（共5小题）
1、
因式分解结果为 ，方程 
的根为 ．
因式分解结果为 ，方程 的根为 ．
2、小华在解一元二次方程 
时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是x＝ ．
时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是x＝ ．
3、方程 
的解是 ．
的解是 ．
4、方程 
的解是 ．
的解是 ．
5、三角形的每条边的长都是方程 
的根，则三角形的周长是 ．
的根，则三角形的周长是 ．三、解答题（共5小题）
1、用适当的方法解方程 
．
．
2、用因式分解法解下列方程：
(1)
；
；
(2)
；
；
(3)
；
；
(4)
．
．
3、如果方程 
与方程 
有一个公共根是3，求 
的值，并分别求出两个方程的另一个根．
与方程 有一个公共根是3，求 的值，并分别求出两个方程的另一个根．
4、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，大圆形场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径．
5、如图所示，在长和宽分别是 
、 
的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 
的正方形．
、 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形．
(1)用 ， ， 表示纸片剩余部分的面积；
， ， 表示纸片剩余部分的面积；
(2)当 ＝6， ＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求剪去的正方形的边长．
＝6， ＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求剪去的正方形的边长．