新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数y＝ax²图象课时练习_试卷库_91题库

新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数y＝ax²图象课时练习

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、

若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（）

A . （2，4） B . （－2，－4） C . （－4，2） D . （4，－2）

2、

如图所示的四个函数的图象分别对应的函数是① ；② ；③ ；④ ，则a， b， c， d的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

3、

关于函数的性质的叙述，错误的是（）

A . 对称轴是y轴 B . 顶点是原点 C . 当x>0时，y随x的增大而增大 D . y有最大值

4、

在同一坐标系中，抛物线，，的共同点是（）

A . 开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点 B . 对称轴是y轴，顶点是原点 C . 开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点 D . 有最小值为0

5、在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（　　）

A .

B .

C .

D .

6、

下列函数中，具有过原点，且当时，随的增大而减小，这两个特征的有（）

① ②

③ ④

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、

若对任意实数x，二次函数的值总是非负数，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

8、下列说法错误的是（）

A . 在二次函数

中，当

时，

随

的增大而增大 B . 在二次函数

中，当

时，

有最大值

C .

越大图象开口越小，

越小图象开口越大 D . 无论

是正数或负数，

的顶点一定是坐标原点

9、

已知点A( ，），B（，），C（2，）在抛物线上，则、、的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

10、已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax²的图象有可能是（　　）

A .

B .

C .

D .

11、函数y=ax²(a≠0)的图象与a的符号有关的是( )

A . 对称轴 B . 顶点坐标 C . 开口方向 D . 开口大小

12、下列各点中与点(1，4)在同一个二次函数y=ax²图象上的是( )

A . (2，-16) B . ( -2，16) C . (-2，-16) D . (16，2)

13、下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有（）

A .

B .

C .

D .

14、

抛物线，，的图象开口最小的是( )

A .

B . y= -3x² C . y=2x² D . 不确定；

15、

如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共5小题）

1、如果一个二次函数的图象开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0），试写出一个符合要求的函数解析式： .

2、

已知A（－1，y₁），B(－2，y₂)，C(3，y₃)三点都在二次函数的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是 .

3、

已知二次函数的图象开口向下，则m的值为 .

4、

若点A（1，n）在二次函数的图象上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标是，这两点间的线段被对称轴．

5、

若二次函数的图象过点（1，－2），则的值是．

三、解答题（共5小题）

1、

已知函数是关于x的二次函数，求：

(1)满足条件的k的值；

(2)当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点；

(3)当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？

2、

二次函数与直线交于点P（1，b）．

(1)求a、b的值；

(2)写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．

3、

已知函数是关于x的二次函数，求：

(1)满足条件的m的值；

(2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，当x为何值时，y随x的增大而增大；

(3)m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？

4、

已知抛物线过点（，）和点（1，6），

(1)求这个函数解析式；

(2)当x为何值时，函数y随x的增大而减小；

5、

直线与抛物线交于A、B两点，点P在抛物线上，若三角形PAB的面积为，求点P的坐标．

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