华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.6.2图形的变换与坐标 同步练习
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、点M（-2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）
A . （2，1）
B . （-2，1）
C . （-2，-1）
D . （2，-1）
2、在平面直角坐标系中，点M（-2，1）关于x轴对称的点在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3、在平面直角坐标系中，点（4，-5）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A . （4，5）
B . （-4，-5）
C . （-4，5）
D . （5，4）
4、在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（ ）
A . （-3，-2）
B . （3，2）
C . （2，-3）
D . （3，-2）
5、已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于过点（-3，0）与y轴平行的直线对称，则点B的坐标是（ ）
A . （1，3）
B . （-10，3）
C . （4，3）
D . （4，1）
6、在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′．若已知点A的坐标为（6，0），则点B′的横坐标是（ ）
A . 6
B . -6
C . 3
D . -3
7、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A . （-3，0）
B . （-1，6）
C . （-3，-6）
D . （-1，0）
8、在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（ ）
A . （1，2）
B . （3，0）
C . （3，4）
D . （5，2）
9、将点A（-1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′的坐标为（ ）
A . （-4，-2 ）
B . （2，-2 ）
C . （-4，6 ）
D . （2，6 ）
10、在平面直角坐标系中，若点P（m ， m-n）与点Q（-2，3）关于原点对称，则点M（m ， n）在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
11、在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（ ）
A . （-1，3）
B . （1，-3）
C . （3，1）
D . （-1，-3）
12、已知点A（a ， 2013）与点A′（-2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（ ）
A . 1
B . 5
C . 6
D . 4
13、在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（ ）
A . （3，2）
B . （2，-3）
C . （-3，-2）
D . （3，-2）
14、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
15、在平面直角坐标系中，点A（3，20）绕原点旋转180°后所得点的坐标为（ ）
A . （-3，20）
B . （3，-20）
C . （-3，-20）
D . （20，-3）
二、填空题（共5小题）
1、在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于y轴的对称点的坐标是 .
2、点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是 ．
3、在平面直角坐标系中，有一条线段AB ， 已知点A（-2，0）和B（0，2），平移线段AB得到线段A1B1 ． 若点A的对应点A1的坐标为（1，3），则线段A1B1的中点坐标是 ．
4、在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b ， 13）关于原点对称，则a+b的值为 ．
5、在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，4），与原点的连线OA绕原点顺时针转90°，得到线段OB ， 连接线段AB ， 若直线y=kx-2与△OAB有交点，则k的取值范围是 .
三、综合题（共5小题）
1、如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB1D1 ．
(1)直接写出点D1的坐标；
(2)求点D旋转到点D1所经过的路线长．
2、如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC.
(1)请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标： .
3、
已知Rt△AOB的两条直角边OA=3，OB=1，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示．先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO ．
(1)直接写出点A、C的坐标；
(2)求顶点A所经过的路径总长．
4、将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形：
(1)关于y 轴对称图形：△ADE；
(2)以B点为位似中心，将△ABC放大到图形△BFG ， 使位似比为1：2
(3)写出你所画图形的坐标．
5、
在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M ， BC边交x轴于点N（如图）．
(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
(2)旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
(3)设△MBN的周长为p ， 在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．