新人教版数新人教版数学八年级上册第十一章三角形11.3.2《多边形内角和》同步练习_试卷库

新人教版数新人教版数学八年级上册第十一章三角形11.3.2《多边形内角和》同步练习

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共15题）（共15小题）

1、九边形的内角和为（　　）

A . 1260° B . 1440° C . 1620° D . 1800°

2、一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线共有(　　)

A . 6条 B . 7条 C . 8条 D . 9条

3、如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2等于（　　）．

A . 140° B . 40° C . 260° D . 不能确定

4、下列说法：

①四边形中四个内角可以都是锐角；

②四边形中四个内角可以都是钝角；

③四边形中四个内角可以都是直角；

④四边形中四个内角最多可以有两个钝角；

⑤四边形中最多可以有两个锐角.

其中正确的是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（　）

A . 1620° B . 1800° C . 1980° D . 2160°

6、一个多边形的每一个外角都等于且小于45°，那么这个多边形的边数最少是（　）

A . 7条 B . 8条 C . 9条 D . 10条

7、如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（　　）

A . 80° B . 100° C . 108° D . 110°

8、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（　　）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

9、如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（　　）

A .

B .

C .

D .

10、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°，DF，CF分别平分∠EDC和∠BCD，则∠F的度数为（　　）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°

11、将一个n边形变成n+1边形，内角和将（　　）

A . 减少180° B . 增加90° C . 增加180° D . 增加360°

12、把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（　　）

A . 90° B . 84° C . 72° D . 88°

13、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=60°，则∠1+∠2=（　　）

A . 80° B . 90° C . 120° D . 180°

14、

如图，平面上有两个全等的正八边形，∠BAC为（　　）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 72°

15、

如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的对角线条数为（　　）

A . 77 B . 90 C . 65 D . 104

二、填空题（共5题）（共5小题）

1、一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是边形，它的内角和是度，外角和是度．

2、一个多边形的内角和等于1260°，则它的边数为．

3、若一个四边形的四个内角度数的比为3∶4∶5∶6，则这个四边形的四个内角的度数分别为．

4、

如图，小亮从点A出发前进10m向右转150º再前进10m，又向右转150º……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走 m.

5、

如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，则∠1+∠2= °．

三、解答题（共5题）（共4小题）

1、一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670°，求这个多边形的边数和少加的内角的大小．

2、若多边形所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数及内角和．

3、小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由.

4、

求解：已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD。

(1)如果∠A=60°，那么∠P是多少度；如果∠A=90°，那么∠P是多少度；如果∠A=x°，则∠P是多少度？

(2)如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程；

(3)如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系。

(4)如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系。

(5)若P为n边形A₁A₂A₃…A_n内一点，PA₁平分∠A_nA₁A₂ ， PA₂平分∠A₁A₂A₃ ，请直接写出∠P与∠A₃+A₄+A₅+…∠A_n的数量关系。（用含n的代数式表示）