人教新课标A版必修1数学3.1.2用二分法求方程的近似解同步检测
年级：高一 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共13小题）
1、下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、用二分法研究函数f（x）=x3+2x﹣1的零点的第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈（0.0.5），第二次计算__________，以上横线应填的内容为（ ）
A . （0，0.5），f（0.25）
B . （0，1），f（0.25）
C . （0.5，1），f（0.75）
D . （0，0.5），f（0.125）
3、下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）
A . f（x）=3x﹣1
B . f（x）=x3
C . f（x）=|x|
D . f（x）=lnx
4、因工作人员不慎将63枚真纪念币和一枚假纪念币混在了一起，从其外形无法分辨，仅仅知道假纪念币的重量要比真纪念币稍稍轻一点点，现用一台天平，通过比较重量的方法来找出那枚假纪念币，则最多只需称量（ ）次．
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
5、下图是函数f（x）的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间，不能用二分法求出函数f（x）的零点的区间上的是（ ）
A . [﹣2.1，1]
B . [1.9，2.3]
C . [4.1，5]
D . [5，6.1]
6、函数f（x）=lgx﹣ 
的下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）
的下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）
A . （0，1]
B . （1，10]
C . （10，100]
D . （100，+∞）
7、下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的几个命题：
①若x0∈[a，b]且满足f（x0）=0，则（x0 ， 0）是f（x）的一个零点；
②若x0是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x0的近似值；
③函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．
那么以上叙述中，正确的个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 3
D . 4
8、在“近似替代”中，函数f（x）在区间[xi ， xi+1]上的近似值（ ）
A . 只能是左端点的函数值f（xi）
B . 只能是右端点的函数值f（xi+1）
C . 可以是该区间内的任一函数值f（ξi）（ξi∈[xi ， xi+1]）
D . 以上答案均正确
9、如图所示，以下每个函数都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、用二分法求方程x3﹣2x﹣5=0在区间[2，3]上的实根，取区间中点x0=2.5，则下一个有根区间是（ ）
A . [2，2.5]
B . [2.5，3]
C . 
D . 以上都不对
D . 以上都不对
11、在用“二分法“求函数f（x）零点近似值时，第一次所取的区间是[﹣2，4]，则第三次所取的区间可能是（ ）
A . [1，4]
B . [﹣2，1]
C . [﹣2， 
]
D . [﹣ 
，1]
]
D . [﹣ ，1]
12、在利用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，若f（2）＞0，f（1.5）＜0，f（1.75）＞0，则方程的根会出现在下列哪一区间内（ ）
A . （1，1.5）
B . （1.5，1.75）
C . （1.75，2）
D . 不能确定
13、下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共11小题）
1、若函数f（x）=x3+x2+2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据
f （1）=﹣2 | f （1.5）=0.625 | f （1.25）=﹣0.984 |
f （1.375）=﹣0.260 | f （1.4375）=0.162 | f （1.40625）=﹣0.054 |
如下：那么方程x3+x2+2x﹣2的一个近似根（精确到0.1）为 ．
2、用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈ ，第二次应计算 ，这时可判断x0∈ ．
3、下列函数图象均与x轴有交点，其中能用二分法求函数零点的是 ．
4、设f（x）=3x2+3x﹣8，用二分法求方程3x2+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间 内．
5、已知f（x）图象是一条连续的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x0 ， 用“二分法”求得一系列含零点x0的区间，这些区间满足（a，b）⊃（a1 ， b1）⊃（a2 ， b2）⊃…⊃（ak ， bk）．若f（a）＜0，f（b）＞0，则f（ak）的符号为 ．（填：“正“，“负“，“正、负、零均可能“）
6、设x0是方程8﹣x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k= ．
7、用二分法求方程f（x）=0在区间（0，2）的近似根，f（1）=﹣2，f（1.5）=0.625，f（1.25）=﹣0.984，f（1.375）=﹣0.260，下一个求f（m），则m= ．
8、设方程2x+x=4的根为x0 ， 若x0∈（k﹣ 
，k+ ），则整数k= ．
，k+ ），则整数k= ．
9、甲、乙、丙、丁四位同学得到方程2x+e﹣0.3x﹣100=0（其中e=2.7182…）的大于零的近似解依次为①50；②50.1；③49.5；④50.001，你认为 的答案为最佳近似解（请填甲、乙、丙、丁中的一个）
10、若方程lnx+2x﹣10=0的解为x0 ， 则不小于x0的最小整数是 ．
11、用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点 
，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈ ．（填区间）
，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈ ．（填区间）