人教新课标A版必修1数学3.1.1方程的根与函数的零点同步检测
年级：高一 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题 （共14小题）
1、y＝x－2的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是( )
A . 2；2
B . (2，0)；2
C . －2；－2
D . (－2，0)；－2
2、函数f(x)＝x2＋4x＋a没有零点，则实数a的取值范围是( )
A . a<4
B . a>4
C . a≤4
D . a≥4
3、函数f(x)＝x2＋x＋3的零点的个数是( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4、函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点是－3，则它的另一个零点是( )
A . －1
B . 1
C . －2
D . 2
5、设函数f(x)＝x3－x－2的零点为x0 ， 则x0所在的区间是( )
A . (0，1)
B . (1，2)
C . (2，3)
D . (3，4)
6、若函数f(x)的零点与g(x)＝4x＋2x－2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是( )
A . f(x)＝4x－1
B . f(x)＝(x－1)2
C . f(x)＝ex－1
D . f(x)＝ln
7、函数f(x)＝log5(x－1)的零点是( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8、根据表格中的数据，可以判断方程ex－x－2＝0必有一个根在区间( )
x | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
ex | 0.37 | 1 | 2.78 | 7.39 | 20.09 |
x＋2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A . (－1，0)
B . (0，1)
C . (1，2)
D . (2，3)
9、函数f(x)＝
的零点个数为( )
的零点个数为( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10、若函数f(x)＝ax＋b只有一个零点2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是( )
A . 0，2
B . 0，－
C . 0，
D . 2，
C . 0，
D . 2，
11、若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是( )
A . a＜1
B . a＞1
C . a≤1
D . a≥1
12、函数f(x)＝lnx－
的零点所在的大致区间是( )
的零点所在的大致区间是( )
A . (1，2)
B . (2，3)
C . (3，4)
D . (e，3)
13、函数y＝loga(x＋1)＋x2－2(0＜a＜1)的零点的个数为( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 无法确定
14、设函数y＝x3与y＝(
)x－2的图象的交点为(x0 ， y0)，则x0所在的区间是( )
)x－2的图象的交点为(x0 ， y0)，则x0所在的区间是( )
A . (0，1)
B . (1，2)
C . (2，3)
D . (3，4)
二、填空题 （共4小题）
1、函数f(x)＝x2－4x－5的零点是 ．
2、函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，求函数g(x)＝bx2－ax－1的零点 ．
3、已知函数f(x)＝x2－1，则函数f(x－1)的零点是 ．
4、函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点为 ．
三、解答题 （共6小题）
1、若方程x2－2ax＋a＝0在(0，1)恰有一个解，求a的取值范围．
2、判断方程log2x＋x2＝0在区间[，1]内有没有实数根？为什么？
3、已知关于x的方程ax2－2(a＋1)x＋a－1＝0，探究a为何值时，方程有一正一负两根。
4、已知函数f(x)＝3x－x2 ， 求方程f(x)＝0在区间[－1，0]上实根的个数．
5、判断函数f(x)＝lnx－在区间(1，3)内是否存在零点．
6、定义在R上的偶函数y＝f(x)在(－∞，0]上递增，函数f(x)的一个零点为－，求满足f(logx)≥0的x的取值集合．