广西南宁市马山县金伦中学“4 N”高中联合体2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷_试卷库

广西南宁市马山县金伦中学“4 N”高中联合体2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . －7 B . －4 C . 1 D . 2

2、若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

3、若 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

4、已知等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则它的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A .

B .

C .

D .

5、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

6、甲、乙、丙三位同学站成一排照相，则甲、丙相邻的概率为（）

A .

B .

C .

D .

7、在等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知其前n项和 $\text{[math]}$ ，则a的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B . 1 C .

D . 2

8、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A . 43 B . 55 C . 61 D . 81

9、△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则其外接圆的半径为（ )

A .

B .

C .

D .

10、等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B . 4 C .

D .

11、函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数 $\text{[math]}$ 的图象可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

12、若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有解，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是．

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

3、直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ．

4、平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 所得的截面圆的半径为1，球心 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则球的体积为．

三、解答题（共6小题）

1、设锐角三角形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小.

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

2、在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

3、柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

(1)请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.

(相关公式： $\text{[math]}$ )

4、在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin $\text{[math]}$ .

(1)求A；

(2)若△ABC的面积S＝ $\text{[math]}$ c² ，求sin C的值．

5、正方形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点 .