河南省南阳市淅川县2018届九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、把抛物线 
先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ）
先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若关于x的一元二次方程 
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A . 
且 k 
B . 
且
C . 
D . 
且
且 k
B . 且
C .
D . 且
7、把方程 
左边配成一个完全平方式，得到的方程是（ ）
左边配成一个完全平方式，得到的方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若二次函数 
的图象过 
，则 
的大小关系是（ ）
的图象过 ，则 的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、在坡度为1:1.5的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（ ）
A . 4m
B . 
m
C . 3m
D . 
m
m
C . 3m
D . m
10、如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 不能确定
B .
C .
D . 不能确定
二、填空题（共5小题）
1、已知 
，则a：b= .
，则a：b= .
2、抛物线 
的顶点关于x轴对称的点的坐标为 .
的顶点关于x轴对称的点的坐标为 .
3、如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE// BC，EF//AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于 .
4、如图，四边形中，∠A=90°， 
，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 .
，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 . 
5、如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC 上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点 
处，若 
为CE的中点，则折痕DE的长为 ．
处，若 为CE的中点，则折痕DE的长为 ． 
三、解答题（共8小题）
1、
(1)计算
(2)解方程
2、如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．
(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．
3、如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0)、B(3，-1)、C(2，1).
(1)以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2: 1在位似中心的异侧将△OBC放大为 
，放大后点B、C两点的对应点分别为 
、 
，画出 
，并写出点为 
、 
的坐标。
，放大后点B、C两点的对应点分别为 、 ，画出 ，并写出点为 、 的坐标。
(2)在（1）中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点 
的坐标。
的坐标。
(3)求 
的面积。
的面积。
4、公园里有一座假山，在B点测得山顶H的仰角为45°，在A点测得山顶H的仰角是30°，已知AB=10m，求假山的高度CH.（结果保留根号）
5、如图，已知二次函数 
的图象与x轴交于A( -1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点D．
的图象与x轴交于A( -1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点D． 
(1)求这个二次函数的关系式；
(2)求四边形ABDC的面积.
6、如图，点E是矩形ABCD中CD边上的一点，将△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上.
(1)求证：△ABF∽△DFE；
(2)若 
，求 
的值.
，求 的值.
7、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
8、在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，O为AB边上的一点，且 
，点D为AC边上的动点（不与点A，C 重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90°交BC于点E.
，点D为AC边上的动点（不与点A，C 重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90°交BC于点E. 
(1)如图1，若O为AB边中点，D为AC边中点，求 
的值；
的值；
(2)如图2，若O为AB边中点，D不是AC边的中点，求 
的值。
的值。