江苏省泰兴市黄桥东区域2019届九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm，它的实际长度约为（ ）
A . 400cm
B . 40m
C . 200cm
D . 20m
3、如果 
( 
)，那么下列比例式中正确的是（ ）
( )，那么下列比例式中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC=4：9，则AD：AB=（ ）
A . 1：2
B . 2：1
C . 2：3
D . 1：3
5、若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大，则 x 的值可以是（ ）
A . 12
B . 10
C . 2
D . 0
6、在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，中线CE交AD于点F，AD=18，EF=5，则BC长为（ ）
A . 12
B . 14
C . 16
D . 18
二、填空题（共10小题）
1、若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（－4，3），则点P与⊙O的位置关系是 ．
2、一组数据﹣3，﹣2，0，1，2，3的极差是 .
3、若关于x的一元二次方程x2－2x＋a－1＝0有两个相等实数根，则a = ．
4、已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a =9cm，b=4cm，则线段c= .
5、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，则∠ABD＝ °．
6、圆心角是60°，半径为2的扇形的弧长等于 .
7、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
8、如图，某种鱼缸的主视图可视为弓形，该鱼缸装满水时的最大深度CD为18cm，半径OC为13cm，则鱼缸口的直径AB= cm.
9、在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=8，BC=6，点D、E分别在AC、AB上，且△ADE是直角三角形，△BDE是等腰三角形，则BE= .
10、如图，在等腰 
中， 
，点 
在以斜边 
为直径的半圆上， 
为 
的中点．当点 沿半圆从点 
运动至点 
时，点 运动的路径长是 ．
中， ，点 在以斜边 为直径的半圆上， 为 的中点．当点 沿半圆从点 运动至点 时，点 运动的路径长是 ． 
三、解答题（共10小题）
1、解方程
(1)
(2)x（3－2x）= 4 x－6
2、已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m+1）x+3m2+m=0．
(1)求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；
(2)若原方程的两个实数根之和大于0，求m的取值范围.
3、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)写出表格中a，b，c的值；
(2)分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
4、初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这 
名同学中随机选取 
名同学参加学校毕业生代表座谈会．
名同学中随机选取 名同学参加学校毕业生代表座谈会．
(1)已确定甲参加，则另外1人恰好选中乙的概率是 ；
(2)随机选取2名同学，用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率．
5、如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：
(1)利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（保留画图痕迹）；
(2)连接AD、CD，则⊙D的半径为 (结果保留根号)，∠ADC的度数为 ；
(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．
6、如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧 
上，连接CE．
上，连接CE． 
(1)求证CE平分∠AEB；
(2)连接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的长．
7、某批发商以20元/千克的价格购入了某种水果100千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=30+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需20元的费用．
(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 （元/千克），获得的总利润为 （元）；
(2)设批发商在保存了x天后一次性卖出了保存水果，获得了200元的利润，求这批水果的保存时间．
8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；
(2)若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．
9、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG.
(1)求证：AH=BE；
(2)∠AGO的度数是否为定值？说明理由；
(3)若∠OGC=90°，BG= 
，求△OGC的面积.
，求△OGC的面积.
10、已知：a、b、c均为非零实数，且a>b>c，关于x的一元二次方程 
（a≠0）其中一个实数根为2。
（a≠0）其中一个实数根为2。
(1)填空：4a+2b+c 0，a 0，c 0（填“>”，“<”或“=”）；
(2)若关于x的一元二次方程 
（a≠0）的两个实数根，满足一个根为另一个根的2倍，我们就称这样的方程为“倍根方程”，若原方程是倍根方程，则求a、c之间的关系。
（a≠0）的两个实数根，满足一个根为另一个根的2倍，我们就称这样的方程为“倍根方程”，若原方程是倍根方程，则求a、c之间的关系。
(3)若a=1时，设方程的另一根为m（m≠2），在两根之间（不包含两根）的所有整数的绝对值之和是7，求b的取值范围.