云南省楚雄州2018届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

云南省楚雄州2018届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列命题中，不正确的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是矩形． B . 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． C . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半． D . 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．

2、圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　　）

A . 0.36π平方米 B . 0.81π平方米 C . 2π平方米 D . 3.24π平方米

3、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）

A . 12.36 cm B . 13.6 cm C . 32.36 cm D . 7.64 cm

4、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

5、若关于x的一元二次方程kx² - 6x + 9 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜1 B . k＜1且k≠0 C . k≠0 D . k＞1

6、如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（）

A . 1:1 B . 1:2 C . 1:3 D . 1:4

7、某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）

A . 450a元 B . 225a元 C . 150a元 D . 300a元

8、如图，P（x，y）是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）

A . 增大 B . 减小 C . 不变 D . 无法确定

二、填空题（共6小题）

1、方程x²= 3x的解是 .

2、正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB= ．

3、已知 $\text{[math]}$ （x、y、z均不为零），则 $\text{[math]}$ ．

4、国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是．

5、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm．

6、生物工作者为了估计小山上山雀数量，先捕20只做上标记后放还，一星期后，又捕捉40只山雀，发现带标记的只有2只，可估计小山上有山雀只．

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、解方程： $\text{[math]}$

3、甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．

(1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果；

(2)若指针所指的两个数字都是方程x²﹣5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x²﹣5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．

4、为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

(1)求车架档AD的长；

(2)求车座点E到车架档AB的距离．

（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732）．

5、数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？

6、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．

(1)求证：△ABE∽△ADF；

(2)若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

7、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；

(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△_ABC ．

8、一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m² ．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．

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