广西北海市银海区2018届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）.
A . k＞-1
B . k≥-1
C . k≠0
D . k＜1且k≠0
2、商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是（ ）.
A . 抽10次奖必有一次抽到一等奖
B . 抽一次不可能抽到一等奖
C . 抽10次也可能没有抽到一等奖
D . 抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
3、
如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、抛物线y=3x2的顶点坐标是（ ）
A . （3，0）
B . （0，3）
C . （0，0）
D . （1，3）
5、已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ）
A . 方程有两个相等的实数根
B . 方程有两个不相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定
6、二次函数y=x 2 +5x+4，下列说法正确的是（ ）
A . 抛物线的开口向下
B . 当x＞3时，y随x的增大而增大
C . 二次函数的最小值是2
D . 抛物线的对称轴是x= 
7、二次函数y=x 2 －2x+3的图象的顶点坐标是（ ）
A . （1，2）
B . （1，6）
C . （－1，6）
D . （－1，2）
8、关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是（ ）
A . 开口向上
B . 与x轴有两个重合的交点
C . 对称轴是直线x＝1
D . 当x＞1时，y随x的增大而减小
9、已知一元二次方程 
，则该方程根的情况是（ ）
，则该方程根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 两个根都是自然数
D . 无实数根
10、某物体的三视图如图所示，那么该物体是（ ）
A . 长方体
B . 圆锥体
C . 正方体
D . 圆柱体
二、填空题（共4小题）
1、已知y=x2+mx-6，当1≤m≤3，y<0恒成立，那么实数x的取值范围是 。
2、
如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1 ， 则∠A1OB= °．
3、分解因式：a3b－9ab＝ .
4、分解因式：a 3 b－4a 2 b+4ab=
三、解答题（共6小题）
1、
2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．
(1)求∠DAC的度数；
(2)求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）
2、旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入管理费）
3、如图所示，已知抛物线经过点 A （－2，0）、 B （4，0）、 C （0，－8），抛物线 y ＝ a x
2 ＋ b x ＋ c （a≠0）与直线 y ＝ x －4交于 B ， D 两点．
(1)求抛物线的解析式并直接写出 D 点的坐标；
(2)点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 BD 下方，试求出△
BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标；
(3)点 Q 是线段 BD 上异于 B 、 D 的动点，过点 Q 作 QF ⊥ x 轴于点 F ， 交抛物线于点 G ． 当△ QDG 为直角三角形时，求点
Q 的坐标．
4、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，求甲巡逻艇的航向．
5、某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．
(1)用树形图或列表法列出所有可能情形；
(2)求2名主持人来自不同班级的概率；
(3)求2名主持人恰好1男1女的概率．
6、为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym 2 ．
(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？