云南省腾冲市第八中学2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 1cm，2cm，4cm
B . 4cm，6cm，8cm
C . 5cm，6cm，12cm
D . 2cm，3cm，5cm
2、如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（ ）
A . AB=DB，∠ A=∠ D
B . DB=AB，AC=DE
C . AC=DE，∠C=∠E
D . ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
4、小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点D，E为圆心，大于 
DE的长为半径作弧，两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K，使K和B在AC的两侧；
所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）
A . ①②③④
B . ④③②①
C . ②④③①
D . ④③①②
5、如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为（ ）
A . m＋n
B . 2m＋n
C . m＋2n
D . 2m -n
6、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列计算中，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A . 3x+2x﹣1=5x﹣1
B . （3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2
C . x2+x=x2（1+ 
）
D . 2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）
）
D . 2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）
二、填空题（共6小题）
1、等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm，则其周长为 。
2、观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个点.
3、
= ．
= ．
4、若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．
5、当 
＝ 时，分式 
的值为0；
＝ 时，分式 的值为0；
6、若 
是一个完全平方式，则 
= .
是一个完全平方式，则 = . 三、解答题（共9小题）
1、如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．
2、计算 
3、解方程: 
4、先化简( 
)÷ 
,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求值。
)÷ ,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求值。
5、如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．
6、列方程或方程组解应用题：
某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数。
7、已知：△ABC是等边三角形．
(1)如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F． 试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；
(2)点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数．
8、如图，已知 
, 
是直线 
上的点， 
，过点 
作AF⊥AB,并截取 
,连接DC、DF、CF，判断△ 
的形状并证明.
, 是直线 上的点， ，过点 作AF⊥AB,并截取 ,连接DC、DF、CF，判断△ 的形状并证明. 
9、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
(1)①作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1 ， 并写出
三个顶点的坐标；
② 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标。
(2)在 y 轴上是否存在点 Q，使得S△AOQ= 
S△ABC ， 如果存在，求出点 Q 的坐标，如果不存在，说明理由。
S△ABC ， 如果存在，求出点 Q 的坐标，如果不存在，说明理由。