江苏省连云港开发区、赣榆区2018-2019学年高二上学期数学期中调研考试试卷_试卷库

江苏省连云港开发区、赣榆区2018-2019学年高二上学期数学期中调研考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是．

2、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是。

3、抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是．

4、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是．

5、双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线所成的锐角为．

6、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

7、已知变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

8、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

9、已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P与两个焦点的连线互相垂直，若点P在第二象限，则该点的坐标为．

10、过定点 $\text{[math]}$ 任作互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M， $\text{[math]}$ 与y轴交于点N，则线段MN的中点P的轨迹方程是．

11、在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点M是抛物线上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

12、若集合 $\text{[math]}$ 中恰有唯一的元素，则实数a的值为．

13、如图所示，点A，F分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点和右焦点交于另一点B，过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为．

14、已知正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

二、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线.

(1)若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的范围；

(2)若命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.

2、已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为集合A，其中 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，求a，b的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

3、已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为集合 $\text{[math]}$ .

(1)求集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、已知椭圆C： $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，椭圆C的一条准线方程为 $\text{[math]}$ ，求b的值

(2)若椭圆C与直线l： $\text{[math]}$ 交于点A，B，M为线段AB的中点，直线 $\text{[math]}$ 为原点 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

5、如图所示的是自动通风设施 $\text{[math]}$ 该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中 $\text{[math]}$ 米，高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点 $\text{[math]}$ 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗 $\text{[math]}$ 阴影部分均不通风 $\text{[math]}$ ，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．