江苏省淮安市高中校协作体2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省淮安市高中校协作体2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、已知不重合的三点A ， B ， C ，平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和直线l ，那么下列命题错误的是 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，B ， $\text{[math]}$ ，A ， B ， $\text{[math]}$ ，且A ， B ， C不共线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 重合．

2、给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，真命题的序号是．

3、如图，直线PA垂直于圆O所在的平面， $\text{[math]}$ 内接于圆O ，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点 $\text{[math]}$ 现有以下命题：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平行APC； $\text{[math]}$ 点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．

其中正确的命题为．

4、已知直线a ， b与平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列四个命题：

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中，命题正确的是 $\text{[math]}$ 请把正确的序号填在横线上 $\text{[math]}$

5、圆柱形容器的内壁底半径是10cm ，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了 $\text{[math]}$ ，则这个铁球的表面积为 $\text{[math]}$ ．

6、已知圆柱M的底面半径为3，高为2，圆锥N的底面直径和高相等，若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为．

7、已知一个圆锥的侧面积是 $\text{[math]}$ ，若母线与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，则此圆锥的底面半径为．

8、过点（-1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是．

9、已知点P是圆C: $\text{[math]}$ 上任意一点，点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点也在圆C上，则实数a= .

10、圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是．

11、圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦的长为．

12、将圆 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 在空间旋转一周，所得几何体的体积为．

13、已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

14、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

二、解答题（共6小题）

1、设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

2、在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证：