河南省南召县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试_试卷库_91题库

河南省南召县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题(每小题3分；共30分)（共10小题）

1、下列分式为最简分式的是（）　　　　　　　　　　　　　

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若

，

的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列函数中，y随着 x的减小而增大的是（）

A .

B .

C .

D .

4、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有性质的是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相垂直且相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

5、如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A .

B .

C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

6、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当 AB=BC 时，它是菱形 B . 当 AC⊥BD 时，它是菱形 C . 当 ∠ABC=90° 时，它是矩形 D . 当 AC=BD 时，它是正方形

7、在平面直角坐标系中有一点 a（-2,1），将点 A 先向右平移3个单位长度，再向下平移 2个单位长度，则平移后点A的坐标为（）

A . (1，－3) B . (－5，3) C . (1，－1) D . (－5，－1)

8、四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，给出下列四个条件：① AD∥BC；② AD=BC ；③ OA=OC ；④ OB=OD ．从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有（）

A . 3 种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

9、若数

使关于

的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则

的取值正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在平面直角坐标系中有一边长为

的正方形

，边

，

分别在

轴、

轴上，如果以对角线

为边作第二个正方形

，再以对角线

为边作第三个正方形

，照此规律作下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

　

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题(每小题3分；共15分)（共5小题）

1、 $\text{[math]}$ ．

2、分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 .

3、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3，连接AC ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M ， N ，作直线MN ，分别交CD、AB于点E、F ，连接AE、CF ，则四边形AECF的周长是．

4、如图，点

是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点

，以

为边作平行四边形

，其中

、

在

轴上，则

为 .

5、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知△ABC ， A(2，3)，B(－2，0)，C(0，－1)．若以A ， B ， C ， D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为．

三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)（共8小题）

1、先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

2、某厂家在甲、乙两家商场销售同一种商品所获得的利润分别为y_甲， y_乙(单位：元)，y_甲， y_乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如图所示，请根据图象分别求出y_甲， y_乙关于x的函数解析式.

3、如图，四边形

为矩形，以点

为原点建立直角坐标系，点

在

轴的负半轴上，点

在

轴的正半轴上，已知点

坐标为(

2，4)，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过 BC 的中点

，且与 AB 交于点

．

(1)求

的值；

(2)设直线

为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(3)直接写出： $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 时，x的取值范围 .

4、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E为CD边上一点，将△ADE沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处.

(1)求BF的长；

(2)求CE的长.

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

(1)求证：CE=AD；

(2)①当AD=DB时，四边形BECD的形状为；

②在①的条件下，当∠A= 度时，四边形BECD是正方形.

6、某商店销售

台

型和

台

型电脑的利润为

元，销售

台

型和

台

型电脑的利润为

元．

(1)求每台

型电脑和

型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共

台，其中

型电脑的进货量不超过

型电脑的

倍．设购进

型电脑

台，这

台电脑的销售总利润为

元．

①直接写出：与的函数关系式 ▲；

②该商店购进型、型各多少台，才能使销售利润最大?最大利润是多少？

7、若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．列表：

x

…

－3

$\text{[math]}$

－2

$\text{[math]}$

－1

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

3

…

y

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

(1)如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象．

(2)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点A(－5，y₁)，B( $\text{[math]}$ ，y₂)在函数图象上，则y₁ y₂(填“＞”，“=”或“＜”)

②点C(x₁ ， 5)，D(x₂ ， $\text{[math]}$ )也在函数图象上，则x₁ x₂；(填“＞”，“=”或“＜”)

③当函数值y=2时，自变量x的值为；

④若直线y=a与函数图象有三个不同的交点，则a的取值范围为．

8、如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与

轴、

轴交于

，

两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点

．

(1)b= ；k= ；点

坐标为；

(2)在线段AB上有一动点

，过点

作

轴的平行线交直线y₂于点

，设点

的横坐标为

，当

为何值时，以

、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形；

(3)若点

为

轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点

，使得

，

，

，

四个点能构成一个菱形．若存在，直接写出所有符合条件的

点坐标；若不存在，请说明理由．

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