四川省甘孜州2020年中考数学试卷
年级: 学科:数学 类型:中考真卷 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、气温由-5℃上升了4℃时的气温是( )
A . -1℃
B . 1℃
C . -9℃
D . 9℃
2、如图摆放的下列几何体中,左视图是圆的是( )
A .
B .
C .
D .




3、月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里,38.4万用科学记数法表示为( )
A .
B .
C .
D .




4、函数
中,自变量x的取值范围是( )

A .
B .
C .
D .




5、在平面直角坐标系中,点
关于x轴对称的点是( )

A .
B .
C .
D .




6、分式方程
的解为( )

A .
B .
C .
D .




7、如图,菱形ABCD中,对角线AC , BD相交于点O , E为AB的中点.若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为( )
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
8、下列运算中,正确的是( )
A .
B .
C .
D .




9、如图,等腰△
中,点D , E分别在腰AB , AC上,添加下列条件,不能判定
≌
的是( )



A .
B .
C .
D .




10、如图,二次函数
的图象与
轴交于
,B两点,下列说法错误的是( )



A .
B . 图象的对称轴为直线
C . 点B的坐标为
D . 当
时,y随x的增大而增大




二、填空题(共9小题)
1、
.

2、如图,在
中,过点C作
,垂足为E , 若
,则
的度数为 .




3、某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间,随机调查了10名同学,得到如下数据:
锻炼时闭(小时) |
5 |
6 |
7 |
8 |
人数 |
1 |
4 |
3 |
2 |
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是 小时.
4、如图,AB为
的直径,弦
于点H , 若
,
,则OH的长度为 .




5、在单词
(数学)中任意选择一个字母,选中字母“a”的概率为 .

6、若
,则代数式
的值为 .


7、三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程
的解,则这个三角形的周长是 .

8、如图,有一张长方形片ABCD ,
,
.点E为CD上一点,将纸片沿AE折叠,BC的对应边
恰好经过点D,则线段DE的长为 cm.



9、如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A,B两点,若点P是第一象限内反比例函数图象上一点,且
的面积是
的面积的2倍,则点P的横坐标为 .





三、解答题(共9小题)
1、
(1)计算:
.

(2)解不等式组:

2、化简:
.

3、热气球的探测器显示,从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°,看大楼底部B的俯角为45°,热气球与该楼的水平距离AD为60米,求大楼BC的高度.(结果精确到1米,参考数据:
)

4、如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
和B两点.



(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
5、为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节,数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查,根据调查结果,得到如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次调查一共随机抽取了 名同学;扇形统计图中,“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为 ;
(2)若该学校有1500名同学,请估计该校最喜欢冬季的同学的人数;
(3)现从最喜欢夏季的3名同学A,B,C中,随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好选到A,B去参加比赛的概率.
6、如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.
(1)求证:
;

(2)若
,
,求CD的长.


7、某商品的进价为每件40元,在销售过程中发现,每周的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数
,且当售价定为50元/件时,每周销售30件,当售价定为70元/件时,每周销售10件.

(1)求k , b的值;
(2)求销售该商品每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式,并求出销售该商品每周可获得的最大利润.
8、如图,
中,
,将
绕点C顺时针旋转得到
,点D落在线段AB上,连接BE .




(1)求证:DC平分
;

(2)试判断BE与AB的位置关系,并说明理由:
(3)若
,求
的值.


9、如图,在平面直角坐标系
中,直线
分别交x轴、y轴于A , B两点,经过A,B两点的抛物线
与x轴的正半轴相交于点
.




(1)求抛物线的解析式;
(2)若P为线段AB上一点,
,求AP的长;

(3)在(2)的条件下,设M是y轴上一点,试问:抛物线上是否存在点N , 使得以A,P,M,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.