山东省聊城2020年中考数学试卷_试卷库

山东省聊城2020年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在实数-1， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 中，最小的实数是（）．

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

2、如图所示的几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（）

A . 120° B . 130° C . 145° D . 150°

4、下列计算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）

成绩/分	84	88	92	96	100
人数/人	2	4	9	10	5

A . 92分，96分 B . 94分，96分 C . 96分，96分 D . 96分，100分

6、计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 9

7、如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点M．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积是（）．

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

10、如图，有一块半径为1m，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图

表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（）．

…

A . 150 B . 200 C . 355 D . 505

12、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、因式分解： $\text{[math]}$ ．

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

3、某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是．

4、如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上取一点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小，这个最小周长的值为．

三、解答题（共9小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

3、为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量为；统计图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．

4、今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆 $\text{[math]}$ 种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．

(1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？

(2)如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用．

5、如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F ，且AF＝AD ，连接BF ，求证：四边形ABFC是矩形．

6、如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量．先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45°．居民楼AB的顶端B的仰角为55°．已知居民楼CD的高度为16.6m，小莹的观测点N距地面1.6m．求居民楼AB的高度（精确到1m）．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）