黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷_试卷库

黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为 (　 )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

2、如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（　　）

A . p、q均为真命题 B . p、q均为假命题 C . p、q中至少有一个为真命题 D . p、q中至多有一个为真命题

3、已知直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、命题“若x＞1，则x²-2x+2＞0”的逆否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5、某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况，通知五个超市经理把最近一周每的销售金额统计上报，要求既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，则最好选用的统计图表为（）

A . 频率分布直方图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 统计表

6、抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

7、某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为（）

	城市	农村
有电脑	360户	450户
无电脑	40户	150户

A . $\text{[math]}$ 万户 B . $\text{[math]}$ 万户 C . $\text{[math]}$ 万户 D . $\text{[math]}$ 万户

8、已知m＞0，则“m=3”是“椭圆 $\text{[math]}$ =1的焦距为4”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

9、某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 11

10、如图所示的程序框图输出的结果为510，则判断框内的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在区间[-3，9]上任取一个数x ，若x满足|x|≤m的概率为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

12、当双曲线M： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1（-2≤m＜0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、若“∀x∈[0， $\text{[math]}$ ]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为

2、椭圆 $\text{[math]}$ =1的长轴长为．

3、某射击运动员在五次射击中，分别打出了9，8，10，8，x环的成绩，且这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是．

4、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点是 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共6小题）

1、设命题p：∃x₀∈（1，+∞），使得5+|x₀|=6．q：∀x∈（0，+∞）， $\text{[math]}$ +81x≥a ．

(1)若a=9，判断命题￢p ， p∨q ，（￢p）∧（￢q）的真假，并说明理由；

(2)设命题r：∃x₀∈R ， x₀²+2x₀+a-9≤0判断r成立是q成立的什么条件，并说明理由．

2、 2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数，得到如表所示的数据：

车速x（km/h）	60	70	80	90	100
事故次数y	1	3	6	9	11

附： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

(1)请画出上表数据的散点图；

图片_x0020_1863225062

(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ；

(3)根据（2）所得速度与事故发生次数的规律，试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生．

3、某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500))．

(1)求居民月收入在[3000，3500)的频率；

(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000)的这段应抽多少人？

4、求适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)长轴长是10，离心率是 $\text{[math]}$ ；

(2)在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．

5、 2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会 $\text{[math]}$ 简称党的“十九大” $\text{[math]}$ 在北京召开 $\text{[math]}$ 一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在 $\text{[math]}$ 内，按成绩分成5组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．