浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、下列图案是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
3、不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，能用AAS来判定△ACD≌△ABE需要添加的条件是（ ）
A . ∠AEB=∠ADC，BE=CD
B . AC=AB，∠B=∠C
C . AC=AB，AD=AE
D . ∠AEB=∠ADC，∠B=∠C
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A﹣∠B=70°，则∠A的度数为（ ）
A . 80°
B . 70°
C . 60°
D . 50°
6、如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC．则下列四种不同方法的作图中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若x+5＞0，则（ ）
A . x+2＞0
B . x﹣1＜0
C . ﹣2x＜14
D . 
＜﹣1
＜﹣1
8、如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
9、如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=2，ON=4，点P是边OB上的点，则能使点P，M，N构成等腰三角形的点P的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共10小题）
1、在Rt△ABC中，锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝ ．
2、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则∠B等于 度．
3、如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC= °.
4、一次知识竞赛共有22道题，答对一题的5分，不答题得0分，答错一题扣2分，小明有两题没答，成绩超过75分，则小明至多答错了 道题．
5、△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE= ．
6、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数为 ．
7、如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB= ．
8、如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为 度．
9、用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是 ．
10、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD=2，PQ=6，则BE的长为 ．
三、解答题（共6小题）
1、解不等式 
≤ 
，并把解表达在数轴上．
≤ ，并把解表达在数轴上． 
2、图（ 
）和图（ 
）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合.
）和图（ ）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合. 
(1)请在图（ 
）中画出一个面积为6的等腰三角形.
）中画出一个面积为6的等腰三角形.
(2)请在图（ 
）中画出一个边长为 
的等腰直角三角形.
）中画出一个边长为 的等腰直角三角形.
3、为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B 两种型号家用净水器160台，A型号家用净水器进价是1500元/台，售价2100元/台，B型号家用净水器进价是3500元/台，售价是4300元/台．为保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于116000元，求A型号家用净水器最多能购进多少台？(注：毛利润＝售价－进价)
4、如图，已知AD为△ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．
(1)求证：△BED≌△CFD．
(2)若∠EAC=45°，AF=4，DC=5，求EF的长．
5、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．
(1)求证：△DEF是等腰三角形；
(2)当∠A=50°时，求∠DEF的度数；
(3)若∠A=∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形．
6、阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化到△ADF中即可判断．
(1)AB、AD、DC之间的等量关系为 ；
(2)完成（1）的证明．
问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．