浙江省慈溪市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为( )
A . 12
B . 15
C . 12或15
D . 18
2、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
3、一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组．
A . 13，12，12
B . 12，12，8
C . 13，10，12
D . 5，8，4
4、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A . BD=CE
B . AD=AE
C . DA=DE
D . BE=CD
5、如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（ ）
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 90°
6、如图，已知∠BAC=∠DEA=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（ ）
A . ∠E=∠C
B . AE=AC
C . BC=DE
D . A，B，C三个答案都是
7、如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（ ）
A . 18°
B . 24°
C . 30°
D . 36°
8、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A . 3cm2
B . 4cm2
C . 6cm2
D . 12cm2
9、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（ ）
A . 点A处
B . 点B处
C . 点C处
D . 点E处
10、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（ ）
A . 5对
B . 6对
C . 7对
D . 8对
11、如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A . 5条
B . 4条
C . 3条
D . 2条
12、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，则（ ）
A . BE+CF＞EF
B . BE+CF=EF
C . BE+CF＜EF
D . BE+CF与EF的大小关 系不能确定．
二、填空题（共8小题）
1、若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是 三角形.
2、如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= 度．
3、若 
，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为
，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为
4、在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD= .
5、把“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式： 。
6、如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4.直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm ，过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连结AF.当△AFC与△ABQ全等时，AQ=
7、若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为n°，则这个等腰三角形顶角等于
8、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2 ．
三、解答题（共6小题）
1、如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD．
求证：
(1)△ABC≌△DCB．
(2)∠ABO=∠DCO
2、下面两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上.
(1)请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短；
(2)请分别在图3和图4中作出点P，使PA-PB最长.
3、如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
4、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.
求证：
(1)BE=CD；
(2)AF平分∠BAC.
5、葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线——盘旋前进的。难道植物也懂得数学吗？
阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？
(1)如图，如果树的周长为3cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高4cm，则它爬行路程是多少厘米？
(2)如果树的周长为8cm，绕一圈爬行10cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？
6、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．
(1)BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图1)．求证：AE＝CG；
(2)AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并证明．