湖北省武汉市洪山区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、温度由﹣4℃上升7℃是（ ）
A . 3℃
B . ﹣3℃
C . 11℃
D . ﹣11℃
2、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A . 4m厘米
B . 4n厘米
C . 2（m+n）厘米
D . 4（m-n）厘米
3、武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）.
A . 1.68×104m
B . 16.8×103m
C . 0.168×104m
D . 1.68×103m
4、下列计算正确的是（ ）
A . 3a+2a=5a2
B . 3a－a=3
C . 2a3+3a2=5a5
D . －a2b+2a2b=a2b
5、下列各组运算中，运算中结果相同的是（ ）
A . 23和32
B . （﹣4）3和﹣43
C . ﹣52和（﹣5）2
D . （﹣ 
）2和（﹣ 
）3
）2和（﹣ ）3
6、一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（ ）
A . 3a2﹣a﹣6
B . 3a2+3a+8
C . 3a2+3a﹣6
D . ﹣3a2﹣3a+6
7、将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A . 2018
B . 2019
C . 2040
D . 2049
8、有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简|a+c|﹣|a﹣b﹣c|+2|b﹣a|﹣|b﹣c|的值为（ ）
A . 2a﹣2b+3c
B . c
C . ﹣4a+4b﹣c
D . ﹣2b+c
9、某部门组织调运一批物资从A地到B地，一运送物资车从A地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地.设A地到B地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为（ ）
A . 
+ 
B . 
C . 
D . 
+
B .
C .
D .
10、下列去括号或添括号：
①3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2③a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a+3）④3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2其中正确的有（ ）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共6小题）
1、
的相反数的倒数是 .
的相反数的倒数是 .
2、多项式2a2b﹣πab2﹣ab的次数为 .
3、已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的 
还多1岁，请用含m的式子表示这三人的年齡和 .
还多1岁，请用含m的式子表示这三人的年齡和 .
4、数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为5，则点E表示的有理数为 .
5、我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝ 
（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝ 
[|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是 .
（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝ [|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是 .
6、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t= 秒时，P、Q两点之间的距离为2.
三、解答题（共8小题）
1、今年的“十•一”黄金周是7天的长假，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），若9月30日的游客人数为4.2万人.
|
日期 |
1日 |
2日 |
3日 |
4日 |
5日 |
6日 |
7日 |
|
人数变化 单位：万人 |
+1.8 |
﹣0.6 |
+0.8 |
﹣0.7 |
﹣1.3 |
+0.5 |
﹣2.4 |
(1)10月4日的旅客人数为人；
(2)在7天假期中，旅客人数最多的一天比最少的一天多人；
(3)如果每一万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周7天的旅游总收入约为多少万元？
2、计算或化简
(1)（﹣6）÷|﹣ 
|﹣（﹣1）3×（﹣7）
|﹣（﹣1）3×（﹣7）
(2)﹣23×[（﹣ 
）+ 
]﹣6×（﹣ 
）2÷ 
﹣（ 
）+（﹣ 
）
）+ ]﹣6×（﹣ ）2÷ ﹣（ ）+（﹣ ）
(3)
x﹣2（x﹣ 
）+（﹣ 
）
x﹣2（x﹣ ）+（﹣ ）
3、一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市.
(1)以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？
(2)出租车一共行驶了多少千米？
4、观察下面三行数
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①
0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②
5，﹣1，11，﹣13，35，﹣61，……③
(1)第①行数的第7个数是 ；
(2)设第②行数中有一个数为a，第③行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为 ；设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是 ；
(3)根据（2）中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和.
5、先化简，再求值.
已知|x﹣3|+（y+ 
）2＝0，先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣ 
x2y）+xy]+5xy2
6、已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣ 
x﹣ 
y﹣3.
x﹣ y﹣3.
(1)求3A﹣（4A﹣2B）的值；
(2)当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+ 
A）﹣（2b+ 
B）的值.
A）﹣（2b+ B）的值.
7、用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）
(1)可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）.
(2)出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.
(3)在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.
8、在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义：
数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|.如：|a+6|表示数a和﹣6在数轴上对应的两点之间的距离.|a﹣1|表示数a和1在数轴上对应的两点之间的距离.
(1)若a满足|a+6|+|a+4|+|a﹣1|的值最小，b与3a互为相反数，直接写出点A对应的数，点B对应的数.
(2)在（1）的条件下，已知点E从点A出发以1单位/秒的速度向右运动，同时点F从点B出发以2单位/秒的速度向右运动，FO的中点为点P，则下列结论：①PO+AE的值不变；②PO﹣AE的值不变，其中有且只有一个是正确的，选出来并求其值.
(3)在（1）的条件下，已知动点M从A点出发以1单位/秒的速度向左运动，动点N从B点出发以3单位/秒的速度向左运动，动点T从原点的位置出发以x单位/秒的速度向左运动，三个动点同时出发，若运动过程中正好先后出现两次TM＝TN的情况，且两次间隔的时间为4秒，求满足条件的x的值.