广西南宁市马山县2020年数学中考一模试卷_试卷库

广西南宁市马山县2020年数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

2、如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列事件中，是随机事件的是（）

A . 任意抛一枚图钉，钉尖着地 B . 任意画一个三角形，其内角和是180^o C . 通常加热到100℃时，水沸腾 D . 太阳从东方升起

5、华为手机Mate X在5G网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603 000 000用科学记数法表示为（）

A . 603× $\text{[math]}$ B . 6.03× $\text{[math]}$ C . 60.3× $\text{[math]}$ D . 0.603× $\text{[math]}$

6、下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .依据尺规作图的痕迹，计算 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

8、一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）.

A .

B .

C .

D .

9、如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，并且 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、随着国内疫情得到有效控制，某药店单价3.5元个的防护口罩，两次下调后单价为1.8元/个，求每次下调的百分率.设每次下调的百分率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，从热气球 $\text{[math]}$ 上测得地面A，B两点的俯角分别 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .如果这时热气球的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，且点A，D，B在同一直线上，那么A，B两点间的距离为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图是抛物线 $\text{[math]}$ 图象的一部分，且抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ，那么下列说法正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

A . ①②③④ B . ②④⑤ C . ②③④ D . ①④⑤

二、填空题（共6小题）

1、函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是；实数2﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是．

2、因式分解： $\text{[math]}$ .

3、南宁市小学1-3年级开学时间为5月18日，小明按开学返校前的要求积极配合在家隔离，每天都测量体温，以下是他某一周的体温（单位：℃）：36.6，36.3，36.2，36.6，36.8，36.5，36.6，这组数据的众数为 .

4、如图，菱形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，垂足为E.若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积等于 .

5、如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点e， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

6、观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，根据这个规律，则 $\text{[math]}$ 的末尾数字是

三、解答题（共8小题）

1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若AB＝2，求△OEC的面积.

2、一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元．

(1)求生产1个甲种零件，1个乙种零件分别获利多少元？

(2)若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？

3、计算： $\text{[math]}$ .

4、解方程： $\text{[math]}$ .

5、如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)①请画出 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；

②请画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；

(2)求出（1）②中点a旋转到 $\text{[math]}$ 点所经过的路径长（结果保留根号和 $\text{[math]}$ ）.

6、马山被誉为“中国民间文化艺术之乡”，马山的民族文化丰富多彩，形式多样.为了了解某学学生对马山民族文化的喜爱情况，某校开展了“我最喜爱的民俗活动”调查问卷，其中包括：A壮族三声部民歌，B壮族扁担舞，C会鼓，D采茶舞.将调查问卷结果收集整理后，绘制了以下不完整的条形统计图（图①）和扇形统计图（图②），

根据图中所提供的信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查中，一共抽查了名学生，D项所对应圆心角的度数为；

(2)请补全条形统计图；

(3)若九（1）班要从甲、乙、丙和丁这四人中选两个人参与调查，请用列表法或画树状图法求出恰好选中甲乙的概率.

7、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是圆上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ .

(1)若点F是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(3)若 $\text{[math]}$ 的半径为10， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

8、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A、B，其中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过抛物线对称轴左侧的一点E做 $\text{[math]}$ 轴于点P，点D在 $\text{[math]}$ 上运动，点N是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线的解析式及点B的坐标；

(2)求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3)点Q是对称轴的左侧抛物线上的一个点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.