四川省乐山市峨眉山2020年中考数学二模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题 （共9小题）
1、将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若 
，则 
的度数为（ ）
，则 的度数为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
| 阅读时间/小时 | 0.5及以下 | 0.7 | 0.9 | 1.1 | 1.3 | 1.5及以上 |
| 人数 | 2 | 9 | 6 | 5 | 4 | 4 |
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
A . 0.7和0.7
B . 0.9和0.7
C . 1和0.7
D . 0.9和1.1
3、某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A . 三棱柱
B . 圆锥
C . 四棱柱
D . 圆柱
二、填空题 （共6小题）
1、8的立方根是 ．
2、已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m= ．
三、解答题 （共10小题）
1、
如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．
(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？
(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．
2、济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A，B，C，D表示)，对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”)；
(2)请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数 ．
(3)请估计全校共征集作品的件数．
(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．
3、如图，直线AB：y=kx+b与x轴．y轴分别相交于点A（1，0）和点B（0，2），以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD．
(1)求直线AB的解析式；
(2)求点D的坐标；
(3)若双曲线 
（k＞0）与正方形的边CD绐终有一个交点，求k的取值范围．
（k＞0）与正方形的边CD绐终有一个交点，求k的取值范围．
4、解方程组 
5、如图，AB是 
的直径，D是 
的中点， 
于E，交CB于点 
过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G．
的直径，D是 的中点， 于E，交CB于点 过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G． 
(1)求证：GD是 
的切线；
的切线；
(2)求证： 
；
；
(3)若 
， 
，求 
的值．
， ，求 的值．