河北省保定市唐县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共16小题）
1、如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC、BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A . 线段EF的长逐渐增大
B . 线段EF的长逐渐减小
C . 线段EF的长不改变
D . 线段EF的长不能确定
2、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，四边形ABCD是菱形，A（3,0），B（0,4），则点C的坐标为（ ）
A . （－5，4）.
B . （－5，5）.
C . （－4，4）.
D . （－4，3）
4、一次函数y=2x-1的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、要使式子 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x>0
B . x≥-2
C . x≥2
D . x≤2
6、一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是第（ ）象限。
A . 一、二、三
B . 二、三、四
C . 一、三、四
D . 一、二、四
7、下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A . 2、3、4
B . 3、4、6
C . 5、12、13
D . 6、7、11
8、下列各式中，最简二次根式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、若把函数y=2x-3图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（ ）
A . y=2x
B . y=2x-6
C . y=4x-3
D . y=-x-3
10、有一组统计数据：50、60、70、65、85、80、80。则对数据描述正确的是（ ）
A . 中位数是65
B . 平均数80
C . 众数是80
D . 方差是85
11、如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12、A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系。下列说法错误的是（ ）
A . 乙晚出发1小时
B . 乙出发3小时后追上甲
C . 甲的速度是4千米/小时
D . 乙先到达B地
13、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（ ）
A . 当AC=BD时，它是菱形
B . 当AC⊥BD时，它是菱形
C . 当∠ABC=90°时，它是矩形
D . 当AB=BC时，它是菱形
14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=2 
，则AC=（ ）
，则AC=（ ） 
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
15、如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆。设直线AB左边阴影部分的面积为1 ， 直线AB右边阴影部分的面积和为S2 ， 则（ ）
A . S1=S2
B . S1<S2
C . S1>S2
D . 无法确定
16、如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20。今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片。若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成一个对称图形戊，如图2所示。则图形戊中的四边形两对角线长度和为（ ）
A . 29
B . 26
C . 24
D . 25
二、填空题(本大题4个小题，每小题3分，共12分。)（共4小题）
1、化简： 
= 。
= 。
2、若函数y=2x+(1-m)是正比例函数，则m的值是 。
3、如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于 。
4、阅读下面材料
在数学课上，老师提出如下问题：
|
已知：如图，△ABC及AC边的中点O。 求作：平行四边形ABCD。 |
小敏的作法如下：
| ①连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO； ②连接DA、DC 所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形。 |
老师说：“小敏的作法正确。”
请回答：小敏的作法正确的理由是 。
三、解答题(本大题共6个小题，共66分．)（共6小题）
1、计算题
(1)
(2)
2、如图网格是由边长为1的小正方形组成，点A、B、C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形的所有内角都相等。
(1)确定点D的位置，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，并说明理由；
(2)求出(1)中所画出的四边形的周长和面积。
3、已知：如图，E、F分别为 
ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2。
ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2。 求证：AE=CF。
4、疫情防控，人人有责，一方有难，八方支援。作为一名中华学子，我们虽不能像医护人员一样在一线战斗，但我们仍以自己的方式奉献一份爱心，因此学校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 。
(2)求本次调查获取样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数。
5、如图，已知△ABC。以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD。
(1)请你完成图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)证明：BE=CD。
6、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.15元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.25元。若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y1、y2元，请解答下列问题：
(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。
(2)在如图所示坐标系中，画出y1、y2的图像，并求通话时间多少分钟时，两种方式收费相同。
(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更合算？