湖南省邵阳市2018—2019学年九年级中考数学模拟卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、长城总长约6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（ ）
A . 67×105米
B . 6.7×106米
C . 6.7×105米
D . 0.67×107米
2、
如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4、中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表：
颜色 | 黄色 | 绿色 | 白色 | 紫色 | 红色 |
数量（件） | 100 | 180 | 220 | 80 | 550 |
经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
5、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ）
A . 14分钟
B . 17分钟
C . 18分钟
D . 20分钟
6、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（ ）
A . 5 
B . 10 
C . 10 
D . 15 
B . 10
C . 10
D . 15
7、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ）
A . 1000（1+x）2=1000+440
B . 1000（1+x）2=440
C . 440（1+x）2=1000
D . 1000（1+2x）=1000+440
8、在﹣6，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（ ）
A . ﹣6
B . 0
C . 2.5
D . |﹣3|
9、在同一直角坐标系中，函数y= 
和y=kx﹣3的图象大致是（ ）
和y=kx﹣3的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5=0；②﹣5﹣（﹣3）=﹣8；③（﹣3）×（﹣4）=12；④ 
=1；⑤ 
；⑥（﹣4）3=﹣64．你认为他做对了（ ）
=1；⑤ ；⑥（﹣4）3=﹣64．你认为他做对了（ ）
A . 6题
B . 5题
C . 4题
D . 3题
二、填空题（共8小题）
1、如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测得MN=39m，则A，B两点间的距离是 m．
2、如图，点A、B在双曲线y= 
（x＜0）上，连接OA、AB，以OA、AB为边作▱OABC．若点C恰落在双曲线y= 
（x＞0）上，此时▱OABC的面积为 ．
（x＜0）上，连接OA、AB，以OA、AB为边作▱OABC．若点C恰落在双曲线y= （x＞0）上，此时▱OABC的面积为 ． 
3、若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 ．
4、目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走 步．
5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，OA=1，则 
的长为 ．
的长为 ．
6、按照如图所示的操作步骤，若输入的x值为-3，则输出的y值为 ；若依次 输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是 ．
7、现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金 两．
8、如图，等边三角形ABC的边长为9cm， 
，连接DE，将 
绕点D逆时针旋转，得到 
，连接CF，则 
= cm．
，连接DE，将 绕点D逆时针旋转，得到 ，连接CF，则 = cm．
三、计算题（共2小题）
1、计算题
(1)计算：（ 
﹣π）0﹣6tan30°+（ 
）﹣2+|1﹣ 
|．
﹣π）0﹣6tan30°+（ ）﹣2+|1﹣ |．
(2)解不等式组 
，并写出它的所有整数解．
，并写出它的所有整数解．
2、先化简，再求值：（a﹣2﹣ 
）÷ 
，其中a=（3﹣π）0+（ 
）﹣1 ．
）÷ ，其中a=（3﹣π）0+（ ）﹣1 ． 四、解答题（共3小题）
1、小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为 
，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用树状图的方法加以说明．
，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用树状图的方法加以说明．
2、
如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．
(1)求证：CE⊥AB；
(2)求证：PC是⊙O的切线；
(3)若BD=2OD，PB=9，求⊙O的半径及tan∠P的值．
3、如图，一游客在某城市旅游期间，沿街步行前往著名的电视塔观光，他在A处望塔顶C的仰角为30°，继续前行250m后到达B处，此时望塔顶的仰角为45°．已知这位游客的眼睛到地面的距离约为170cm，假若游客所走路线直达电视塔底．请你计算这座电视塔大约有多高？（结果保留整数. 
≈1.7， 
≈1.4；E，F分别是两次测量时游客眼睛所在的位置．）
≈1.7， ≈1.4；E，F分别是两次测量时游客眼睛所在的位置．）
五、综合题（共3小题）
1、
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．
(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
(2)若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
2、某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．
(1)求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？
(2)若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？
3、为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表.
请根据以上图表，解答下列问题：
(1)这次被调查的人数共有 人，a= ；
(2)计算并补全频数分布直方图；
(3)请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.