江西省南昌市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

江西省南昌市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、在4，1.5，0，﹣2四个数中，属于正分数的是（）

A . 4 B . 1.5 C . 0 D . ﹣2

2、若a的相反数为1，则a²⁰¹⁹是（）

A . 2019 B . ﹣2019 C . 1 D . ﹣1

3、计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（）

A . 加法交换律 B . 加法结合律 C . 分配律 D . 加法交换律与结合律

4、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（）

A . 收入60元 B . 收入20元 C . 支出60元 D . 支出20元

5、化简x+y﹣（x﹣y）的最后结果是（）

A . 2x+2y B . 2y C . 2x D . 0

6、若两个非零的有理数a、b，满足：|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）

A . 1小时 B . 2小时 C . 3小时 D . 4小时

8、按某种标准，多项式a²﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）

A . x²﹣y B . a²+4x+3 C . a+3b﹣2 D . x²y+y﹣1

二、填空题（共6小题）

1、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．

2、数轴上点A表示﹣1，点B表示2，则表示A、B两点间的距离是．

3、若多项式x²+kxy+4x﹣2xy+y²﹣1不含xy项，则k的值是．

4、在﹣1，2，﹣3，4中，任取3个不同的数相乘，则其中最小的积是．

5、若a²﹣2a=﹣1，则3﹣2a²+4a的值是．

6、有一列数：0，1，3，4，12，13，39，40，120，a，b，c，这串数是由小明按照一定的规则写下米的，他第1次写下0，1，第2次接着写“3，4”，第3次接着写“12，13”，第4次接着写“39，40”，就这样一直接着往下写，则这列数中的a= ，b= ，c= ．

三、解答题（共8小题）

1、计算：

(1)（﹣1 $\text{[math]}$ ）×1 $\text{[math]}$ +（﹣1 $\text{[math]}$ ）×（﹣2 $\text{[math]}$ ）；

(2)﹣3²+（5﹣ $\text{[math]}$ ×4²）÷（﹣1 $\text{[math]}$ ）

2、化简：

(1)2（x²y﹣3x）﹣3（x²y﹣2x﹣1）

(2)4x²﹣[7x²﹣3（x²﹣x）]

3、若|a|=4，|b|＜2，且b为整数．

(1)求a，b的值；

(2)当a，b为何值时，a+b有最大值或最小值？此时，最大值或最小值是多少？

4、已知A=3a²﹣ab﹣2a，B=﹣a²+ab﹣2．

(1)求4A﹣3（A﹣B）的值；

(2)若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．

5、用“⊕”定义一种新运算，对于任意的有理数a，b，都有a⊕b=|a|+b．

(1)求（﹣1⊕2）⊕（﹣3）的值；

(2)当x，y满足什么条件时，“x⊕y”与“y⊕x”的值互为相反数．

6、学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收200元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．

(1)求两印刷厂各收费多少元？（用含x的代数式表示）

(2)若学校要印刷1500份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请通过计算说明理由．

7、一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．

(1)用含a的代数式表示这个三位数；

(2)根据题目中的条件，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？

8、A,B,C 为数轴上三点，若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2倍，则称点 C 是（A，B）的奇异点，例如图 1 中，点 A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为 2，表示 1 的点 C 到点 A 的距离为 2，到点 B 的距离为 1，则点C 是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．

(1)在图 1 中，直接说出点 D 是（A，B）还是（B，C）的奇异点；

(2)如图 2，若数轴上 M、N 两点表示的数分别为﹣2 和 4，（M，N）的奇异点 K 在 M、N 两点之间，请求出 K 点表示的数；

(3)如图 3，A、B 在数轴上表示的数分别为﹣20 和 40，现有一点 P 从点 B 出发，向左运动．

①若点 P 到达点 A 停止，则当点 P 表示的数为多少时，P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点？

②若点 P 到达点 A 后继续向左运动，是否存在使得 P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况？若存在，请直接写出此时 PB 的距离；若不存在，请说明理由．