山西省太原市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

山西省太原市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知集合A={0，1}，若B∪A=A，则满足该条件的集合B的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 无穷多个

9、已知集合 $\text{[math]}$ 中有且只有一个元素，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于原点对称

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数 $\text{[math]}$ 都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

12、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、已知λ∈R，函数 $\text{[math]}$ ，若函数y=f（x）的图象与x轴恰有两交点，则实数λ的取值范围是．

2、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共7小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

2、

(1)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)设函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最小值．

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，设函数 $\text{[math]}$ ，证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上，且线段 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴．

(1)证明： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 为以角 $\text{[math]}$ 为直角的等腰直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答

6、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

(2)若对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

7、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式并在如图所示的坐标系中作出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

(2)若对任意的 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值．

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