内蒙古包头市昆区2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

内蒙古包头市昆区2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数,那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x ， y ， z的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A . y=x+1 B . y=-x³ C . y=x|x| D . y= $\text{[math]}$

8、下图给出4个幂函数的图象，则图像与函数的大致对应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

10、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不是常数

12、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 为增函数且为偶函数 B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为偶函数 C . $\text{[math]}$ 为增函数且为奇函数 D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为奇函数

13、定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁ ， x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有 $\text{[math]}$ ＜0，且f（2）=0，则不等式 $\text{[math]}$ ＜0解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数m的取值范围是．

2、函数 $\text{[math]}$ 恒过定点．

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式是．

4、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是．

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、若函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有四个不同的交点，则实数a的取值范围是．

三、解答题（共5小题）

1、计算下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

(1)求实数a的值；

(2)判断 $\text{[math]}$ 在R上的单调性并证明；

3、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

4、设 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于任意正实数 $\text{[math]}$ 恒 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

(3)解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.