人教新课标A版选修2-3数学1.2排列与组合同步检测_试卷库

人教新课标A版选修2-3数学1.2排列与组合同步检测

年级：高二学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共有（）

A . 14种 B . 28种 C . 32种 D . 48种

2、我班制定了数学学习方案: 星期一和星期日分别解决4个数学问题, 且从星期二开始, 每天所解决问题的个数与前一天相比, 要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（）

A . 50种 B . 51种 C . 140种 D . 141种

3、从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（）

A . 24个 B . 36个 C . 48个 D . 54个

4、将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（）

A . 12 B . 24 C . 36 D . 72

5、有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定。技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（）

A . 16 B . 24 C . 32 D . 48

6、甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法为（）

A . 72 B . 36 C . 52 D . 24

7、某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（）

A . 35种 B . 16种 C . 20种 D . 25种

8、将 5 名学生分到 A,B,C 三个宿舍，每个宿舍至少 1 人至多 2 人，其中学生甲不到 A宿舍的不同分法有（）

A . 18 种 B . 36 种 C . 48 种 D . 60 种

9、从不同号码的5 双鞋中任取4 只，其中恰好有1双的取法种数为（）

A . 120 B . 240 C . 280 D . 60

10、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 15

11、把一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种不同颜色可供选择，那么不同的染色方法共有（）

A . 420种 B . 300种 C . 360种 D . 540种

12、某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ 种

13、圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（）

A . 720 B . 360 C . 240 D . 120

14、沈阳市的造化街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（）

A . 8种 B . 10种 C . 12种 D . 32种

15、若一个三位数十位数字比各位数字和百位数字都大，则称这个数为“凸”数，现从0，1，2，3，4，5这六个数中任取三个数，组成无重复数字的三位数，其中“凸”数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、假设乒乓球团体比赛的规则如下：进行5场比赛，除第3场为双打外，其余各场为单打，参赛的每个队选出3名运动员参加比赛，每个队员打两场，且第1,2场与第4,5场不能是某个运动员连续比赛．某队有4名乒乓球运动员，其中

不适合双打，则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有种

2、将 A,B ,C,D,E排成一排，要求在排列中，顺序为“ ABC ”或“ CAB ”（可以不相邻），这样的排法有种.

3、1,4,5,x 四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为 288 ,则x= .

4、工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺丝，第一阶段，首先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上（距离它最远的，下同）螺丝，再随意拧第三个螺丝，第四个也拧它对角线上螺丝，第五个和第六个以此类推，但每个螺丝都不要拧死;第二阶段，将每个螺丝拧死，但不能连续拧相邻的2个螺丝。则不同的固定方式有．

5、为举办校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人，每人只参加一个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，则不同的推荐方案的种数为 .(用数字作答）

三、解答题（共5小题）

1、五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：

(1)甲必须在排头；

(2)甲、乙相邻；

(3)甲不在排头，并且乙不在排尾；

(4)其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻

2、设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．

(1)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？

(2)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？

3、给出一个正五棱柱．

(1)用3种颜色给其10个顶点染色，要求各侧棱的两个端点不同色，有几种染色方案？

(2)以其10个顶点为顶点的四面体共有几个？

4、某地有10个著名景点，其中8 个为日游景点，2个为夜游景点．某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地．行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点．

(1)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？

(2)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？

(3)甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？

5、已知10件不同产品中共有4件次品，现对它们进行一一测试，直至找到所有次品为止.

(1)若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?

(2)若恰在第5次测试后，就找出了所有次品，则这样的不同测试方法数有多少种?