湖南省张家界市永定区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

湖南省张家界市永定区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知点P(－l，4)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . －4

3、用配方法解一元二次方程x²+4x﹣1=0，此方程可变形为（）

A . （x+2）²=5 B . （x﹣2）²= 5 C . （x+2）²=1 D . （x﹣2）²=1

4、已知点A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣2，y₃），都在反比例y= $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₂＞y₃＞y₁ D . y₁＞y₃＞y₂

5、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+6 x +3=0有实数根，则实数k的取值范围为（）

A . k＜4 B . k＜4，且k≠1 C . k≤4 D . k≤4，且k≠1

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、某市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（）

A . 300（1+ x）=363 B . 300（1+2 x）=363 C . 300（1+ x）²=363 D . 363（1﹣x）²=300

二、填空题（共6小题）

1、已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在其每一分支上， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则此反比例函数的解析式可以是．（注：只需写出一个正确答案即可）

2、若一元二次方程（m+2）x²+m²﹣4=0的常数项为0，则m= ．

3、若m是方程2x²﹣3x﹣1=0的一个根，则6m²﹣9m+2018的值为．

4、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似三角形，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ =4，则AB的长为．

5、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

6、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为．

三、解答题（共8小题）

1、如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE

2、已知关于x的方程x²+mx+m-2=0.

(1)若此方程的一个根为1,求m的值；

(2)求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.

3、解下列方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ .

4、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

(1)以O为位似中心作一个与△ABC位似的△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为2；

(2)直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

5、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，BC=8cm，AB=6cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm ∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm ∕ s的速度移动．如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于10cm²？

6、已知一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象相交于A(-4，2)，B(n ，－4)两点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

(3)观察图象，直接写出不等式kx＋b－ $\text{[math]}$ ＜0的解集．

7、如图，小明在地面上放置一个平面镜 $\text{[math]}$ 来测量铁塔 $\text{[math]}$ 的高度，镜子与铁塔的距离 $\text{[math]}$ 米，镜子与小明的距离 $\text{[math]}$ 米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端 $\text{[math]}$ ．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.6米，求铁塔 $\text{[math]}$ 的高度．（根据光的反射原理， $\text{[math]}$ ）