江苏省徐州市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

江苏省徐州市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . （-2，-1） B . （-1,0） C . （0,1） D . （1,2）

2、已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ (a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

3、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若log₂（lgx）=0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . 10 D . 100

5、下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、下列所示的图形中，可以作为函数 $\text{[math]}$ 的图像是（）.

A .

B .

C .

D .

7、下列函数中，是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上递增的函数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在x∈（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间

上的偶函数,当

时, $\text{[math]}$ 是减函数,如果不等式

成立,则实数

的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

12、设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a ， b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a ， b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a ， b]上是“关联函数”，区间[a ， b]称为“关联区间”.若f(x)＝x²－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . [－1，0] C . (－∞，－2] D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 .

2、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 .

3、若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

4、某同学在研究函数 $\text{[math]}$ 时，分别给出下面几个结论：

①等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立；②函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有三个零点。

其中正确结论的序号有。（请将你认为正确的结论的序号都填上）

三、解答题（共6小题）

1、某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）

(1)分别求出A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

2、计算下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$ .

3、已知集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|m+1≤x≤3m-1}.

(1)当m=3时，求A∩B.

(2)若B⊆A，求实数m的取值集合C.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

(2)设 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的图像，并由图指出 $\text{[math]}$ 的单调区间和值域.

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性.

(2)判断并用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

6、已知函数f（x）=mx²+（1-3m）x-4，m∈R.

(1)当m=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值.

(2)解关于x的不等式f（x）＞-1.

(3)当m＜0时，若存在x₀∈（1，+∞），使得f（x）＞0，求实数m的取值范围.

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