江苏省苏州市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省苏州市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（f（ $\text{[math]}$ ））=4，则b=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、关于以下集合关系表示不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ∈{ $\text{[math]}$ } B . $\text{[math]}$ ⊆{ $\text{[math]}$ } C . $\text{[math]}$ ∈N* D . $\text{[math]}$ ⊆N*

3、不等式log₂x＜ $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . {x|0＜x＜ $\text{[math]}$ } B . {x|0＜x＜ $\text{[math]}$ } C . {x|x＞ $\text{[math]}$ } D . {x|x＞ $\text{[math]}$ }

4、若函数f（x）的定义域为（1，2），则f（x²）的定义域为（）

A . {x|1＜x＜4} B . {x|1＜x＜ $\text{[math]}$ } C . {x|－ $\text{[math]}$ ＜x＜﹣1或1＜x＜ $\text{[math]}$ } D . {x|1＜x＜2}

5、设函数f（x）=ln（2+x）+ln（2-x），则f（x）是（）

A . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

6、对二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的零点 B . 1是 $\text{[math]}$ 的极值点 C . 3是 $\text{[math]}$ 的极值 D . 点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上

二、填空题（共8小题）

1、已知全集U＝{﹣1，0，2，4}，集合A＝{0，2}，则 $\text{[math]}$ ．

2、求值： $\text{[math]}$ ＝．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值为。

4、已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若 $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c之间的大小关系为．（从小到大顺序）

5、函数y＝log₃（﹣x²+x+6）的单调递减区间是．

6、函数f（x）＝ax｜2x+a｜在[1，2]上是单调增函数，则实数a的取值范围为．

7、已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3^x]＝4，则f（2）＝．

8、已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ，设a∈R，若关于x的不等式f(x) $\text{[math]}$ 在R上恒成立，则a的取值范围是 .

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集中恰有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差不超过1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、（Ⅰ）已知a+a^－1＝3，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）化简计算： $\text{[math]}$ ．

3、记集合M＝｛x｜y＝ $\text{[math]}$ ｝，集合N＝{y|y＝x²﹣2x+m}．

(1)若m＝3，求M∪N；

(2)若M∩N＝M ，求实数m的取值范围．

4、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售岀8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

5、已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ．

(1)求f（x）的定义域、值域利单调区间；

(2)判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性．

6、已知二次函数f（x）满足f（2+x）＝f（2﹣x），其图象开口向上，顶点为A ，与x轴交于点B（﹣1，0）和C点，且△ABC的面积为18．

(1)求此二次函数的解析式；

(2)若方程f（x）＝m（x﹣1）在区间[0，1]有解，求实数m的取值范围．