江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离相等，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

2、直线 $\text{[math]}$ 必过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则该直线l的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -1 C . 3 D . 1

5、在△ABC中，若a＝2bsinA，则角B等于（）

A . 30°或150° B . 45°或60° C . 60°或120° D . 30°或60°

6、如图所示，为测一棵树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖P的仰角为30°，45°，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度h为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一束光线从F点出发射到 $\text{[math]}$ 上的D点，经 $\text{[math]}$ 反射后，再经 $\text{[math]}$ 反射，落到线段 $\text{[math]}$ 上（不含端点），则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、（多选题）如图，设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法中，正确的命题是（）

A . $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ C . 四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$ 面积无最大值

2、若两条平行直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . 3 B . -17 C . -3 D . 17

3、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角A的可能取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是 $\text{[math]}$ B . 若直线 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ D . 过 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程是 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是三角形．

2、已知球O的表面积为 $\text{[math]}$ ,则球O的体积为.

3、已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且在x轴上的截距是在y轴上截距的两倍，则直线l的方程为

4、 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．M为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

四、解答题（共6小题）

1、在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．

(1)求BC边上的中线所在直线的方程；

(2)求BC边上的高所在直线的方程．

2、已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求a的值.

3、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

4、如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．求证：

(1) $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

(2)平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ．

5、如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边夹角为 $\text{[math]}$ ，点M，N在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

6、燕山公园计划改造一块四边形区域 $\text{[math]}$ 铺设草坪，其中 $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，草坪内需要规划4条人行道 $\text{[math]}$ 以及两条排水沟 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求排水沟 $\text{[math]}$ 的长；

(2)当 $\text{[math]}$ 变化时，求4条人行道总长度的最大值．