浙江省嘉兴市海宁新仓中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a（a＜0）的图象的大致位置可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（ ）
A . （3，1）
B . （3，﹣1）
C . （﹣3，1）
D . （﹣3，﹣1）
3、若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与x轴没有交点，则c的值可能是（ ）
A . ﹣3
B . ﹣2
C . 0
D . 2
4、二次函数y=﹣x2+2x的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（ ）.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6、方程ax2+bx+c=0的两个根是-3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ）
A . x＝-3
B . x＝-2
C . x＝-1
D . x＝1
7、下列说法中错误的是（ ）
A . 某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖
B . 从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件
C . 为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式
D . 掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是 
8、在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，已知二次函数 
的图象与正比例函数 
的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2 ， 则x的取值范围是（ ）
的图象与正比例函数 的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2 ， 则x的取值范围是（ ）
A . 0＜x＜2
B . 0＜x＜3
C . 2＜x＜3
D . x＜0或x＞3
10、二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四个结论：
①二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；②抛物线与y轴交点为（0，-3）；③二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；④本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3.其中正确结论的个数是（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题（共8小题）
1、将抛物线y=x2向左平移1个单位后的抛物线表达式为 ．
2、一根长为100cm的铁丝围成一个矩形框，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为 ．
3、已知关于x的方程（a+2）x2﹣2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2 ， 抛物线y=x2﹣（2a+1）x+2a﹣5与x轴的两个交点分别为位于点（2，0）的两旁，若|x1|+|x2|=2 
，则a的值为 ．
，则a的值为 ．
4、将抛物线 
平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为 ．
平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为 ．
5、在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 ．
6、已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
7、在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有 个．
8、在平面直角坐标系xOy中，将抛物线 
平移后得到抛物线 
.请你写出一种平移方法. 答： .
平移后得到抛物线 .请你写出一种平移方法. 答： . 三、解答题（共8小题）
1、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．
2、某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？
3、在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x(元)的一次函数．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式.
(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？
4、若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围.
5、如图，抛物线y=ax2+bx+c过原点O、点A （2，﹣4）、点B （3，﹣3），与x轴交于点C，直线AB交x轴于点D，交y轴于点E．
(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标；
(2)直线AF⊥x轴，垂足为点F，AF上取一点G，使△GBA∽△AOD，求此时点G的坐标；
(3)过直线AF左侧的抛物线上点M作直线AB的垂线，垂足为点N，若∠BMN=∠OAF，求直线BM的函数表达式．
6、已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．
7、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线 
经过点A、B和D（4， 
）．
经过点A、B和D（4， ）．
(1)求抛物线的表达式．
(2)如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发，沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当S取 
时，在抛物线上是否存在点R，使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
(3)在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．
8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，顶点A、C的坐标分别为（﹣1，2），（3，2），点B在x轴上，点B的坐标为（3，0），抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点．
(1)求该抛物线所对应的函数关系式；
(2)点P是抛物线上的一点，当S△PAB= 
S△ABC时，求点P的坐标；
S△ABC时，求点P的坐标；
(3)若点N由点B出发，以每秒 
个单位的速度沿边BC、CA向点A移动， 
秒后，点M也由点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向点O移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点N的移动时间为t秒，当MN⊥AB时，请直接写出t的值，不必写出解答过程．
个单位的速度沿边BC、CA向点A移动， 秒后，点M也由点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向点O移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点N的移动时间为t秒，当MN⊥AB时，请直接写出t的值，不必写出解答过程．