浙江省杭州市西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省杭州市西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、由5a=6b(a≠0)，可得比例式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC=8， AC=6，CD是斜边AB上的高，则AD的长度为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

3、下列各式中， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列说法中，正确的是（）．

A . 买一张电影票，座位号一定是奇数 B . 投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C . 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大 D . 三个点一定可以确定一个圆

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向逆转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为半径的半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，四边形 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的内接四边形，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、二次函数 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项线段为．

2、在一个不透明的口袋中，装有 $\text{[math]}$ 个红球和若干个白球，这些除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，那么口袋中有白球个．

3、如图，一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，它的一个锐角顶点 $\text{[math]}$ 在半径为 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与⊙ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

4、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解为．

5、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、对于二次函数 $\text{[math]}$ 有下列说法：

①如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ；②如果当 $\text{[math]}$ 时的函数值与 $\text{[math]}$ 时的函数值相等，则当 $\text{[math]}$ 时的函数值为 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ ；④如果用该二次函数有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法是．（把你认为正确的结论的序号都填上）

三、解答题（共7小题）

1、已知： $\text{[math]}$ 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （正方形网格中每个小正方形边长是 $\text{[math]}$ 个单位长度）

(1) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕点逆时针旋转度得到的， $\text{[math]}$ 的坐标是．

(2)求出线段 $\text{[math]}$ 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

2、车辆经过某大桥收费站时， $\text{[math]}$ 个收费通道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，可随机选择其中的一个通过．

(1)一辆车经过此收费站时，选择 $\text{[math]}$ 通道通过的概率是．

(2)用树状图或列表法两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

3、如图，已知 $\text{[math]}$ ．

(1)用直尺和圆规作出⊙ $\text{[math]}$ ，使⊙ $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且圆心 O在 $\text{[math]}$ 边上．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

4、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求证：线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例中项．

(2)求 $\text{[math]}$ ．

5、随着地铁和共享单车的发展，“地铁 $\text{[math]}$ 单车”已成为很多市民出行的选择，李华从学院路站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与学院路距离为 $\text{[math]}$ （单位：千米），乘坐地铁的时间 $\text{[math]}$ (单位：分钟)是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，其关系如下表：

地铁站	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （千米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(2)李华骑单车的时间 $\text{[math]}$ (单位：分钟)与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ，求李华从学院路站回到家的最短总时间，并指出他在哪一站出地铁．

6、已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标．

(2)抛物线与 $\text{[math]}$ 轴另一交点为点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

①求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．