浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题 （共9小题）
1、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）
A . 90
B . 100
C . 110
D . 121
2、下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，D为BC的中点，EF=3，BC=8，则△DEF的周长是 （ ）
A . 7
B . 10
C . 11
D . 14
4、等腰三角形有两条边的长为4cm和9cm，则该三角形的周长（ ）
A . 17cm
B . 22cm
C . 17cm和22cm
D . 18cm
5、△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数是（ ）
A . 40°
B . 60°
C . 80°
D . 100°
6、以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A . 3，4，5
B . 4，5，6
C . 5，6，7
D . 7，8，9
7、下列汽车标志中不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列句子是命题的是（ ）
A . 画∠AOB=45°
B . 小于直角的角是锐角吗？
C . 连结CD
D . 三角形内角和等于180°
9、已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC是（ ）
A . 等边三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
二、填空题 （共5小题）
1、试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ．
2、如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的余角是 ．
3、等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长 为 ．
4、如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是16cm2 ， 则阴影部分的面积等于 cm2 ．
5、如图，AB=AC=4，∠A=45°，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB于点 D，PE⊥AC于点E，则PE+PD= ．
三、解答题 （共8小题）
1、如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
2、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
(1)出发2秒后，求△ABP的周长．
(2)问t满足什么条件时，△BCP为等腰三角形？
(3)另有一点Q，从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动 
当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
3、已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．
4、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。
(1)请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。
(2)请你在图2中画一条以格点为端点，长度为 
的线段.
的线段.
(3)请你在图3中画一个以格点为顶点， 
为直角边的直角三角形。
为直角边的直角三角形。
5、已知：线段a，∠α．
求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．
6、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．
7、如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B，AE=AB， ∠EAB=∠DAC．
(1)求证：△AED≌△ABC．
(2)若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度数.
8、如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线．
求证：AC+CD=AB．
