人教新课标A版选修2-2数学1．6微积分基本定理同步练习_试卷库_91题库

人教新课标A版选修2-2数学1．6微积分基本定理同步练习

年级：高二学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、 $\text{[math]}$ =( )

A . 56 B . 28 C . $\text{[math]}$ D . 14

2、若(2x＋k)dx＝2，则k等于(　　)

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

3、下列定积分值是0的是(　　)

A . xsinxdx B . x²cosxdx C . (x²＋x⁴)dx D . 2(x³＋5x⁵)dx

4、函数y＝costdt的导数是(　　)

A . cosx B . －sinx C . cosx^－¹ D . sinx

5、(1＋cosx)dx等于(　　)

A . π B . 2 C . π－2 D . π＋2

6、若F′(x)＝x² ，则F(x)的解析式不正确的是(　　)

A . F(x)＝x³ B . F(x)＝x²+2 C . F(x)＝x³＋1 D . F(x)＝x³＋c(c为常数)

7、dx＝(　　)

A . 4 B . 6 C . 3 D . 1

8、 $\text{[math]}$ 等于(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、(e^x－sinx)dx等于(　　)

A . e^5π－1 B . e^5π－2 C . e^5π－3 D . e^5π－4

10、直线y=4x 与曲线y=x³在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

11、一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度 $\text{[math]}$ （t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（）

A . 1+25㏑5 B . $\text{[math]}$ C . 4+25㏑5 D . 4+50㏑2

12、若 $\text{[math]}$ ，则s₁ ， s₂ ， s₃的大小关系为( )

A . s₁＜s₂＜s₃ B . s₂＜s₁＜s₃ C . s₂＜s₃＜s₁ D . s₃＜s₂＜s₁

13、已知二次函数y=f(x)=-x²+1，则它与x轴所围图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、

如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

15、由直线 $\text{[math]}$ 与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，那么f(x)dx＝．

2、已知函数f(x)＝3x²＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝．

3、如图，在边长为 e （ e 为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为．

4、若 $\text{[math]}$ ，则常数T的值为

5、设 a>0 ，若曲线 $\text{[math]}$ 与直线x=a，y=0，所围成封闭图形的面积为 a² ，则 a= .

三、简答题（共5小题）

1、求下列定积分．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

2、曲线C：y＝2x³－3x²－2x＋1 ，点P $\text{[math]}$ ，求过P的切线l与C围成的图形的面积．

3、已知f(x)在R上可导，f(x)＝x²＋2f′(2)x＋3，试求f(x)dx的值．

4、求曲线y＝x² ，直线y＝x ， y＝3x围成的图形的面积．

5、

如图所示，过点A(6，4)作曲线f(x)＝的切线l ．

(1)求切线l的方程；

(2)求切线l ， x轴及曲线f(x)＝所围成的封闭图形的面积S ．

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