广西南宁市防城港市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）
A . 80°
B . 20°
C . 80°或20°
D . 不能确定
2、如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3、已知AB=AC=BD，则∠1与∠2的关系是（ ）
A . ∠1=2∠2
B . 2∠1+∠2=180°
C . ∠1+3∠2=180°
D . 3∠1﹣∠2=180°
4、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（ ）
A . 10
B . 6
C . 4
D . 2
7、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（ ）
A . 30°
B . 50°
C . 90°
D . 100°
8、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（ ）
A . 13
B . 13或17
C . 17
D . 14或17
9、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（ ）
A . 三条角平分线的交点
B . 三边垂直平分线的交点
C . 三条高的交点
D . 三条中线的交点
10、在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（ ）
A . AB=DE
B . BC=EF
C . AB=FE
D . ∠C=∠D
11、如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
12、AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共8小题）
1、已知过一个多边形的某一顶点共可作2017条对角线，则这个多边形的边数是 ．
2、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为20cm，AE=5cm，则△ABC的周长是 cm．
3、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．
4、已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的顶角的度数是 ．
5、点A（﹣2，a）和点B（b，﹣5）关于x轴对称，则a+b= ．
6、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于 ．
7、将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于 ．
8、如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是 （填序号）
三、解答题（共6小题）
1、已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．
2、一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．
3、如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B = 30º，∠DAE = 55º，求∠ACD的度数.
4、如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．
5、如图，
(1)求出△ABC的面积；
(2)在图中作出△ABC关于Y轴的轴对称图形△A1B1C1
(3)写出点A1 ，B1 ， C1的坐标。
6、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．